1. Бросают одну игральную кость. Вычислите вероятность события: а) «выпало число очков, кратное 2» б) «выпавшее число очков является делителем числа 18». 2. Бросают симметричную…
1. Бросают одну игральную кость. Вычислите вероятность события: а) «выпало число очков, кратное 2» б) «выпавшее число очков является делителем числа 18». 2. Бросают симметричную монету 2 раза. Найдите вероятность события «выпал хотя бы 1 орел». 3. Бросают две игральные кости. Вычислите вероятность события: а) «сумма очков на костях равна 9» б) «сумма очков на обеих костях делится на 2». 4. Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать четыре кабинки, из них 5 — синие, 7 — зеленые, остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится а) в красной кабинке; б) не в синей кабинке. 5. Миша покупает ручку (Р), ластик (Л) и карандаш (К). Продавец достает товары в произвольном порядке. Найдите вероятность того, что: а) сначала продавец достанет ластик; б) продавец достанет ручку в последнюю очередь; в) продавец сначала достанет ручку, а в последнюю очередь—ластик; г) карандаш будет извлечен раньше, чем ластик. 6. Шахматный слон может за один ход перейти на любое число полей, двигаясь только по диагонали. Шахматный слон случайным образом поставлен на доску. Найдите вероятность того, что он сможет за один ход перейти на поле: А) f6 Б) с2 Вариант – 2 1. Бросают одну игральную кость. Вычислите вероятность события: а) «выпало число очков, кратное 6» б) «выпавшее число очков является составным числом». 2. Бросают симметричную монету 2 раза. Найдите вероятность события «выпала хотя бы 1 решка». 3. Бросают две игральные кости. Вычислите вероятность события: а) «сумма очков на костях равна 10» б) «на первой кости выпало очков меньше, чем на второй». 4. Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе тридцать кабинок, из них 3 — синие, 21 — зеленые, остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится а) в красной кабинке; б) не в зеленой кабинке. 5. Миша покупает ручку (Р), тетрадь (Т) и линейку (Л). Продавец достает товары в произвольном порядке. Найдите вероятность того, что: а) сначала продавец достанет линейку; б) продавец достанет тетрадь в последнюю очередь; в) продавец сначала достанет линейку, а в последнюю очередь—ручку; г) тетрадь будет извлечена раньше, чем ручка. 6. Шахматный слон может за один ход перейти на любое число полей, двигаясь только по диагонали. Шахматный слон случайным образом поставлен на доску. Найдите вероятность того, что он сможет за один ход перейти на поле: А) b3 Б) e5 По теме: методические разработки, презентации и конспекты практические работы по математике в 5 классе Практические работы по математике, перечень работ для 5 класса, некоторые работы, их оформление.... Практические работы по теме "Атмосфера" 6 класс Практикум. : 6 касс... Спра
Давайте решим поставленные задачи по вероятности шаг за шагом.
Задача 1
- Бросают одну игральную кость. Вычислите вероятность события:
а) «выпало число очков, кратное 2».
- Возможные исходы при броске кости: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
- Числа, кратные 2: {2, 4, 6}.
- Всего благоприятных исходов: 3.
- Всего возможных исходов: 6.
- Вероятность P = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = 3/6 = 1/2.
б) «выпавшее число очков является делителем числа 18».
- Делители числа 18: {1, 2, 3, 6, 9, 18}.
- Возможно выпавшие значения: {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Из них делители: {1, 2, 3, 6}.
- Всего благоприятных исходов: 4.
- Вероятность P = 4/6 = 2/3.
Задача 2
- Бросают симметричную монету 2 раза. Найдите вероятность события «выпал хотя бы 1 орел».
- Все возможные исходы: {О, Р}, {О, О}, {Р, О}, {Р, Р} (всего 4).
- Благоприятные исходы (где есть хотя бы 1 орел): {О, Р}, {О, О}, {Р, О} (всего 3).
- Вероятность P = 3/4.
Задача 3
- Бросают две игральные кости. Вычислите вероятность события:
а) «сумма очков на костях равна 9».
- Возможные парами (1-6): (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) (всего 4).
- Общее количество исходов: 36 (6*6).
- Вероятность P = 4/36 = 1/9.
б) «сумма очков на обеих костях делится на 2».
- Сумма делится на 2, если оба числа четные или оба нечетные. Четные: 2, 4, 6; Нечетные: 1, 3, 5.
- Действительно, все 36 возможных исходов: 18 из них делятся на 2.
- Вероятность P = 18/36 = 1/2.
Задача 4
- Кабинки на колесе обозрения:
- Всего кабинок: 24.
- Синие: 5, зеленые: 7, значит красные: 24 - 5 - 7 = 12.
- а) Вероятность прокатиться в красной кабинке: P = 12/24 = 1/2.
- б) Вероятность не попасть в синюю кабинку: P = (24 - 5) / 24 = 19/24.
Задача 5
- Миша покупает ручку (Р), ластик (Л) и карандаш (К):
- Всего способов извлечения: 3! = 6.
- а) Вероятность, что сначала продавец достанет ластик: 1/3 (можно выбрать 1 из 3).
- б) Вероятность, что ручка в последнюю очередь: 1/3.
- в) Вероятность, что сначала достанет ручку, а в последнюю очередь ластик: 1/6.
- г) Карандаш должен быть извлечен раньше ластика: 3 представления (Р, К, Л), (Л, К, Р), (К, Р, Л).
- Вероятность P = 3/6 = 1/2.
Задача 6
- Шахматный слон:
- Слон может находиться на любой из 64 клеток. Цвет поля определяет, куда он может перейти.
- а) Поле f6: слон может добраться из клеток белого цвета или черного цвета (например: d4 - f6).
- Вероятность = количество благоприятных позиций на черном путд (черное/белое) = 1/2.
- б) Поле c2: аналогично, вероятность пересечения = 1/2.
Остальные задачи можно решить по аналогиям. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, уточните!
