" На рисунке изображён график функции — производной функции определённой на интервале (−9;5). Найдите промежутки убывания функции В…
" На рисунке изображён график функции — производной функции определённой на интервале (−9;5). Найдите промежутки убывания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки. "
Привет! Давай разберём твоё решение задачи.
Ты правильно подошёл к задаче, но давай подробнее посмотрим, почему твой ответ не совпадает с правильным.
Суть задачи: Нам нужно найти промежутки убывания функции \( f(x) \), которые определяются тем, что её производная \( f'(x) \) меньше нуля (то есть график производной ниже оси OX).
Правильное решение: Мы смотрим на график производной. Промежутки, где производная \( f'(x) < 0 \), находятся на интервалах:
- \((-6, 5)\)
- \((-4, 5)\)
- \((3, 5)\)
Теперь, давай разберём целые числа в этих промежутках:
- В промежутке \((-6, -4)\) есть целые точки: \(-5\)
- В промежутке \((3, 5)\) есть целые точки: \(4\)
Однако, в промежутке \((-6, -4)\) первая точка \(-6\) не включается, так как условие убывания функции начинается после этой точки.
Считаем целые точки:
- \( -5 \)
- \( 4 \)
Таким образом, по сумме целых точек: \(-5 + 4 = -1\).
Сравнение с твоим ответом: Ты указал \(-6\), но это было не совсем правильно, так как \( -6 \) не входит в интервалы убывания.
Заключение: Чтобы получить правильный ответ, нужно было учесть, только целые точки, входящие в указанные интервалы убывания, а не просто вычесть ту, что была исключена.
Надеюсь, это проясняет, почему ответ \(-6\) не совсем подходящий. Если у тебя есть вопросы, не стесняйся задавать!
Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком!
