У=3x-6

Давайте решим уравнение \( y = 3x - 6 \) и проанализируем его шаг за шагом. ### Шаг 1: Понимание уравнения Это уравнение представляет собой линейную функцию, где \( y \) — зависимая переменная, а \( x \) — независимая переменная. В данном случае коэффициент перед \( x \) равен 3, а свободный член равен -6. ### Шаг 2: Определение параметров 1. **Коэффициент перед \( x \) (наклон):** Он равен 3. Это означает, что при увеличении \( x \) на 1, \( y \) увеличивается на 3. Линейная функция будет наклоняться вверх в положительном направлении. 2. **Свободный член:** Он равен -6. Это точка, где линия пересекает ось \( y \) (называемая "свободным членом" или "y-пересечением"). То есть, если \( x = 0 \), тогда \( y = -6\). ### Шаг 3: Построение графика Чтобы построить график этой функции, можно использовать несколько значений \( x \): - **Когда \( x = 0 \):** \[ y = 3(0) - 6 = -6 \] Точка: \( (0, -6) \) - **Когда \( x = 1 \):** \[ y = 3(1) - 6 = 3 - 6 = -3 \] Точка: \( (1, -3) \) - **Когда \( x = 2 \):** \[ y = 3(2) - 6 = 6 - 6 = 0 \] Точка: \( (2, 0) \) - **Когда \( x = 3 \):** \[ y = 3(3) - 6 = 9 - 6 = 3 \] Точка: \( (3, 3) \) ### Шаг 4: Изображение графика Теперь мы можем изобразить эти точки на координатной плоскости и провести через них прямую линию. График будет выглядеть примерно так: ``` | 3| * | * 0| * | * -3|* -6|________________ 0 1 2 3 x ``` ### Шаг 5: Интерпретация - Линия наклонена вверх, так как коэффициент перед \( x \) положительный. - Линия пересекает ось \( y \) в точке \( -6 \). - Значения \( y \) становятся больше по мере увеличения \( x \). ### Заключение Уравнение \( y = 3x - 6 \) описывает прямую на плоскости, где наклон этой прямой равен 3, и она пересекает ось \( y \) в точке \( -6 \). Это базовые концепции для понимания линейных функций. Если у вас есть вопросы по конкретным шагам или аспектам, не стесняйтесь спрашивать!