Найдите угол между лучом ОМ и положительной полуосью Ох, если М (3 в корне 3;3)

Для нахождения угла между лучом ОМ и положительной полуосью Ох, нам нужно определить координаты точки М и использовать функцию арктангенса.

Координаты точки М:

• x = \(3\sqrt{3}\)
• y = \(3\)

Угол θ можно найти с помощью формулы:

\[ \theta = \arctan\left(\frac{y}{x}\right) \]

Подставляем координаты:

\[ \theta = \arctan\left(\frac{3}{3\sqrt{3}}\right) = \arctan\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \]

Значение \(\arctan\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\) соответствует углу 30°, или \(\frac{\pi}{6}\) радиан.

Таким образом, угол между лучом ОМ и положительной полуосью Ох равен 30°.