Найдите угол между лучом ОМ и положительной полуосью Ох, если М (3 в корне 3;3)

Для нахождения угла между лучом ОМ и положительной полуосью Ох, нам нужно определить координаты точки М и использовать функцию арктангенса. Координаты точки М: - x = \(3\sqrt{3}\) - y = \(3\) Угол θ можно найти с помощью формулы: \[ \theta = \arctan\left(\frac{y}{x}\right) \] Подставляем координаты: \[ \theta = \arctan\left(\frac{3}{3\sqrt{3}}\right) = \arctan\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \] Значение \(\arctan\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\) соответствует углу 30°, или \(\frac{\pi}{6}\) радиан. Таким образом, угол между лучом ОМ и положительной полуосью Ох равен 30°.