Реши эти задания

Для решения выражений, приведённых на изображении, используют тригонометрические тождества, в частности, периодичность тригонометрических функций.

1. \( \frac{9 \sin 32^\circ}{\sin 392^\circ} \):

Тригонометрические функции синуса и косинуса имеют период 360°.

\[ \sin 392^\circ = \sin (392^\circ - 360^\circ) = \sin 32^\circ \]

Подставляем обратно:

\[ \frac{9 \sin 32^\circ}{\sin 32^\circ} = 9 \]

2. \(-\frac{7 \cos 387^\circ}{\cos 27^\circ}\):

Аналогично, учитывая периодичность косинуса:

\[ \cos 387^\circ = \cos (387^\circ - 360^\circ) = \cos 27^\circ \]

Подставляем:

\[ -\frac{7 \cos 27^\circ}{\cos 27^\circ} = -7 \]

3. \(\frac{14 \cos 101^\circ}{\cos 461^\circ}\):

Снова, используя периодичность:

\[ \cos 461^\circ = \cos (461^\circ - 360^\circ) = \cos 101^\circ \]

Подставляем в выражение:

\[ \frac{14 \cos 101^\circ}{\cos 101^\circ} = 14 \]

Итоговые решения:

1. \(9\)
2. \(-7\)
3. \(14\)

Каждое выражение упрощается до константы, используя тригонометрические тождества.