E
Для понимания решения этой системы неравенств, решим каждое из них по отдельности.
Первое неравенство:
\[ 23 + 9x \geq 5x + 19 \]
Шаг 1: Переносим все члены с \(x\) влево:
\[ 9x - 5x \geq 19 - 23 \]
Шаг 2: Упрощаем:
\[ 4x \geq -4 \]
Шаг 3: Делим обе стороны на 4:
\[ x \geq -1 \]
Второе неравенство:
\[ 3 + 5x \geq 2x - 9 \]
Шаг 1: Переносим все члены с \(x\) влево:
\[ 5x - 2x \geq -9 - 3 \]
Шаг 2: Упрощаем:
\[ 3x \geq -12 \]
Шаг 3: Делим обе стороны на 3:
\[ x \geq -4 \]
Объединение решений:
Теперь нам нужно найти пересечение решений двух неравенств:
- Первое неравенство: \(x \geq -1\)
- Второе неравенство: \(x \geq -4\)
Пересечение: \(x \geq -1\) (так как -1 больше -4)
Таким образом, решение системы неравенств:
\[ x \in [-1, +\infty) \]
Этот промежуток означает, что \(x\) может принимать любые значения, начиная с \(-1\) и до бесконечности.
