Алина Дуся и Прасковья три белки съели 23 ореха,Прасковья съела в 2 раза больше,чем Алина,а Дус больше,чем Алина,но меньше,чем Прасковья.насколько орехов больше ,чем Дуся съела…

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество орехов, которое съела каждая белка, переменными:

• Пусть \( a \) — количество орехов, съеденных Алиной.
• Тогда Прасковья, которая съела в 2 раза больше, чем Алина, съела \( 2a \).
• Дус съела больше, чем Алина, но меньше, чем Прасковья, пусть это будет \( d \), где \( a < d < 2a \).

Теперь мы знаем, что три белки съели в сумме 23 ореха. Это можно записать уравнением:

\[ a + d + 2a = 23 \]

Объединим подобные члены:

\[ 3a + d = 23 \]

Теперь, чтобы продолжить, нам нужно понять, сколько орехов съела Дуся относительно Алины и Прасковьи. Так как \( d \) должно быть между \( a \) и \( 2a \), мы можем выразить \( d \) следующим образом:

1. Из \( 3a + d = 23 \) выразим \( d \):

\[ d = 23 - 3a \]

Теперь подставим это значение в неравенства:

\[ a < 23 - 3a < 2a \]

Разберем каждое неравенство.

1. Первое неравенство:

\[ a < 23 - 3a \]

Добавим \( 3a \) к обеим сторонам:

\[ 4a < 23 \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ a < \frac{23}{4} = 5.75 \]

Так как \( a \) — количество орехов, целое число, то максимальное целое значение для \( a \) — 5.

2. Второе неравенство:

\[ 23 - 3a < 2a \]

Добавим \( 3a \) к обеим сторонам:

\[ 23 < 5a \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ a > \frac{23}{5} = 4.6 \]

Так как \( a \) тоже должно быть целым, минимальное целое значение для \( a \) — 5.

Таким образом, \( a = 5 \).

Теперь можем найти \( d \) и \( 2a \):

\[ d = 23 - 3(5) = 23 - 15 = 8 \] \[ 2a = 2(5) = 10 \]

Теперь мы знаем, что:

• Алина съела 5 орехов.
• Дуся съела 8 орехов.
• Прасковья съела 10 орехов.

Теперь нужно узнать, на сколько орехов больше, чем Дуся, съела Прасковья:

\[ 10 - 8 = 2 \]

Ответ: Прасковья съела на 2 ореха больше, чем Дуся.