Алина Дуся и Прасковья три белки съели 23 ореха,Прасковья съела в 2 раза больше,чем Алина,а Дус больше,чем Алина,но меньше,чем Прасковья.насколько орехов больше ,чем Дуся съела Прасковья?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество орехов, которое съела каждая белка, переменными: - Пусть \( a \) — количество орехов, съеденных Алиной. - Тогда Прасковья, которая съела в 2 раза больше, чем Алина, съела \( 2a \). - Дус съела больше, чем Алина, но меньше, чем Прасковья, пусть это будет \( d \), где \( a < d < 2a \). Теперь мы знаем, что три белки съели в сумме 23 ореха. Это можно записать уравнением: \[ a + d + 2a = 23 \] Объединим подобные члены: \[ 3a + d = 23 \] Теперь, чтобы продолжить, нам нужно понять, сколько орехов съела Дуся относительно Алины и Прасковьи. Так как \( d \) должно быть между \( a \) и \( 2a \), мы можем выразить \( d \) следующим образом: 1. Из \( 3a + d = 23 \) выразим \( d \): \[ d = 23 - 3a \] Теперь подставим это значение в неравенства: \[ a < 23 - 3a < 2a \] Разберем каждое неравенство. 1. Первое неравенство: \[ a < 23 - 3a \] Добавим \( 3a \) к обеим сторонам: \[ 4a < 23 \] Теперь разделим обе стороны на 4: \[ a < \frac{23}{4} = 5.75 \] Так как \( a \) — количество орехов, целое число, то максимальное целое значение для \( a \) — 5. 2. Второе неравенство: \[ 23 - 3a < 2a \] Добавим \( 3a \) к обеим сторонам: \[ 23 < 5a \] Теперь разделим обе стороны на 5: \[ a > \frac{23}{5} = 4.6 \] Так как \( a \) тоже должно быть целым, минимальное целое значение для \( a \) — 5. Таким образом, \( a = 5 \). Теперь можем найти \( d \) и \( 2a \): \[ d = 23 - 3(5) = 23 - 15 = 8 \] \[ 2a = 2(5) = 10 \] Теперь мы знаем, что: - Алина съела 5 орехов. - Дуся съела 8 орехов. - Прасковья съела 10 орехов. Теперь нужно узнать, на сколько орехов больше, чем Дуся, съела Прасковья: \[ 10 - 8 = 2 \] Ответ: Прасковья съела на 2 ореха больше, чем Дуся.