3. На рисунке изображена секущая с по отношению к параллельным прямым а и b. Установите соответствие между углами и их градусными мерами, если <3 = 120°

На рисунке, где секущая пересекает параллельные прямые \(a\) и \(b\), формируются несколько пар углов. Давайте разберёмся, как определить углы и их градусные меры. ### Шаг 1: Определение углов На рисунке углы обозначены числами. По общим свойствам секущей и параллельных прямых, при пересечении формируются следующие пары углов: 1. **Соответственные углы**: углы, которые находятся по одну и ту же сторону от секущей и на одинаковых позициях относительно параллельных прямых \(a\) и \(b\). 2. **Вертикальные углы**: равны между собой. 3. **Накрест лежащие углы**: также равны между собой. ### Шаг 2: Использование данных и свойств Дано: \(\angle 3 = 120^\circ\). 1. **Вертикальные углы**: \(\angle 3 = \angle 5 = 120^\circ\). 2. **Накрест лежащие углы**: \(\angle 3 = \angle 7 = 120^\circ\). 3. **Соответственные углы**: \(\angle 1 = \angle 3\), поэтому \(\angle 1 = 120^\circ\). 4. **Сумма углов на одной стороне секущей**: Поскольку прямые параллельны, сумма углов на одной стороне секущей равна \(180^\circ\): \(\angle 3 + \angle 4 = 180^\circ\). Отсюда \(\angle 4 = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\). 5. **Вертикальные углы**: \(\angle 4 = \angle 6 = 60^\circ\). 6. **Накрест лежащие углы**: \(\angle 2 = \angle 4 = 60^\circ\). ### Шаг 3: Соответствие углов и градусных мер Теперь мы видим, какие углы и меры соответствуют друг другу из условия задачи: - \(\angle 1 = 120^\circ\) - \(\angle 2 = 60^\circ\) - \(\angle 3 = 120^\circ\) - \(\angle 4 = 60^\circ\) - \(\angle 5 = 120^\circ\) - \(\angle 6 = 60^\circ\) - \(\angle 7 = 120^\circ\) В итоге соответствие углов к градусным мерам нужно распределить по установленным углам в задаче.