скорость авто рагоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной i км с постоянным ускорением а км ч 2 вычисляется по формуле u=√3ia проехав путь 0.5 км авто…

Для решения этой задачи, давайте следовать шагам:

Дано:

1. Формула для скорости при постоянном ускорении: \( u = \sqrt{3ia} \)
2. Пройденный путь: \( s = 0.5 \, \text{км} \)
3. Скорость, которую авто достигло после этого пути: \( u = 80 \, \text{км/ч} \)
4. Нам нужно найти расстояние, при котором авто достигнет скорости \( u = 40 \, \text{км/ч} \).

Решение:

1. Переведем скорости в метры в секунду:

   • \( 80 \, \text{км/ч} = \frac{80 \times 1000}{3600} \approx 22.22 \, \text{м/с} \)
   • \( 40 \, \text{км/ч} = \frac{40 \times 1000}{3600} \approx 11.11 \, \text{м/с} \)

2. Площадь под графиком v-t для постоянного ускорения:

   • Сначала найдем ускорение \( a \) с использованием известной скорости \( 80 \, \text{км/ч} \): \[ u = \sqrt{3ia} \implies a = \frac{u^2}{3i} \] Здесь \( i \) — это 0.5 км = 500 м. Подставим значения: \[ a = \frac{(22.22)^2}{3 \cdot 500} \approx \frac{493.87}{1500} \approx 0.3292 \, \text{м/с}^2 \]

3. Теперь найдем, какое расстояние нужно проехать, чтобы достичь скорости 40 км/ч (11.11 м/с): Используем формулу для скорости: \[ u^2 = 2as \] Подставляем известные значения: \[ (11.11)^2 = 2 \cdot 0.3292 \cdot s \]

4. Решаем уравнение для \( s \): \[ 123.45 = 0.6584s \implies s = \frac{123.45}{0.6584} \approx 187.4 \, \text{м} \]

Ответ:

Авто проехало расстояние примерно 187.4 метра, чтобы достичь скорости 40 км/ч.