Решите уравнение 4x² - 12x =0

Чтобы решить уравнение \(4x^2 - 12x = 0\), мы можем использовать метод разложения на множители.

Шаг 1: Вынесение общего множителя за скобки

Посмотрим на уравнение:

\[4x^2 - 12x = 0\]

Определим общий множитель. В данном случае, и \(4x^2\), и \(-12x\) содержат \(x\), и оба коэффициента (4 и 12) делятся на 4. Вынесем \(4x\) за скобку:

\[4x(x - 3) = 0\]

Шаг 2: Применение свойства нуля

Теперь, когда у нас есть произведение равное нулю, любое из множителей должно равняться нулю:

1. \(4x = 0\)
2. \(x - 3 = 0\)

Уравнение 1: \(4x = 0\)

Разделим обе стороны на 4:

\[x = 0\]

Уравнение 2: \(x - 3 = 0\)

Прибавим 3 к обеим сторонам:

\[x = 3\]

Ответ

Таким образом, уравнение \(4x^2 - 12x = 0\) имеет два решения:

\[x = 0 \quad \text{и} \quad x = 3\]

Эти значения \(x\) удовлетворяют исходному уравнению.