Решите уравнение 4x² - 12x =0

Чтобы решить уравнение \(4x^2 - 12x = 0\), мы можем использовать метод разложения на множители. ### Шаг 1: Вынесение общего множителя за скобки Посмотрим на уравнение: \[4x^2 - 12x = 0\] Определим общий множитель. В данном случае, и \(4x^2\), и \(-12x\) содержат \(x\), и оба коэффициента (4 и 12) делятся на 4. Вынесем \(4x\) за скобку: \[4x(x - 3) = 0\] ### Шаг 2: Применение свойства нуля Теперь, когда у нас есть произведение равное нулю, любое из множителей должно равняться нулю: 1. \(4x = 0\) 2. \(x - 3 = 0\) #### Уравнение 1: \(4x = 0\) Разделим обе стороны на 4: \[x = 0\] #### Уравнение 2: \(x - 3 = 0\) Прибавим 3 к обеим сторонам: \[x = 3\] ### Ответ Таким образом, уравнение \(4x^2 - 12x = 0\) имеет два решения: \[x = 0 \quad \text{и} \quad x = 3\] Эти значения \(x\) удовлетворяют исходному уравнению.