10. В лыжных гонках участвуют 5 спортсменов из Росени, 4 спортсмена. из Норвегии в 1 спортсмен из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребнем. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из Швеции. Ответ:

Для решения задачи о вероятности того, что первым будет стартовать спортсмен не из Швеции, начнем с анализа общей ситуации и участников гонки. 1. **Соберем всех участников.** У нас есть: - 5 спортсменов из России - 4 спортсмена из Норвегии - 1 спортсмен из Швеции Суммарно участников: \[ 5 + 4 + 1 = 10 \text{ спортсменов} \] 2. **Определим Favorable Outcomes (выгодные исходы).** Нам нужно подсчитать количество выгодных исходов, то есть количество спортсменов, которые не из Швеции. Это: - 5 спортсменов из России - 4 спортсмена из Норвегии Таким образом, количество спортсменов не из Швеции: \[ 5 + 4 = 9 \text{ спортсменов} \] 3. **Общее количество возможных исходов.** Поскольку всего 10 спортсменов, общее количество возможных исходов (любой спортсмен может начать первым) будет равно 10. 4. **Находим вероятность.** Вероятность события (первым стартует спортсмен не из Швеции) можно найти по формуле: \[ P = \frac{\text{Количество выгодных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{9}{10} \] Таким образом, вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из Швеции, составляет: \[ \boxed{\frac{9}{10}} \]