{2у-(у-4)<6
Давайте разберем задачу по шагам. Нам дана неравенство:
\[ 2y - (y - 4) < 6 \]
Упростим левую часть неравенства. Для этого сначала раскроем скобки: \[ 2y - y + 4 < 6 \]
Здесь мы распределяем минус через скобки, то есть минус перед \(y\) делает его отрицательным, и \(4\) становится положительным после вычитания.
Далее объединяем подобные члены. У нас есть \(2y - y\): \[ (2y - y) + 4 < 6 \] \[ y + 4 < 6 \]
Теперь перенесем \(4\) на другую сторону неравенства. Для этого вычтем \(4\) из обеих сторон: \[ y < 6 - 4 \] \[ y < 2 \]
Мы получили, что \(y\) должно быть меньше \(2\).
- Проверка: Мы можем проверить, например, подставив значение, меньшее \(2\), например, \(y = 1\): \[ 2(1) - (1 - 4) < 6 \] \[ 2 - (-3) < 6 \] \[ 2 + 3 < 6 \] \[ 5 < 6 \] — это верно.
Такая же проверка для значения больше \(2\), например \(y = 3\): \[ 2(3) - (3 - 4) < 6 \] \[ 6 - (-1) < 6 \] \[ 6 + 1 < 6 \] \[ 7 < 6 \] — это неверно.
Таким образом, решение неравенства \(y < 2\) верно, и мы можем сделать вывод, что все значения \(y\), которые меньше \(2\), удовлетворяют нашему изначальному неравенству.
