С каким ускорением должен двигаться локомотив, чтобы на пути 250 м увеличить скорость от 36 до 54 км/ч?

Для решения задачи используем формулу, связывающую ускорение, изменение скорости и расстояние. У нас есть следующие данные: - Начальная скорость (\(v_0\)) = 36 км/ч - Конечная скорость (\(v\)) = 54 км/ч - Расстояние (\(s\)) = 250 м Перед тем, как продолжить, переведем скорости из км/ч в м/с, так как единицы измерения расстояния у нас в метрах: 1. Переведем скорость в м/с: \[ v_0 = 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \, \text{м/с} \] \[ v = 54 \, \text{км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3600} = 15 \, \text{м/с} \] Теперь запишем формулу для ускорения (\(a\)), используя уравнение движения: \[ v^2 = v_0^2 + 2as \] Где: - \(v\) — конечная скорость, - \(v_0\) — начальная скорость, - \(a\) — ускорение, - \(s\) — расстояние. Подставим известные значения в формулу: \[ 15^2 = 10^2 + 2a \cdot 250 \] Теперь посчитаем: \[ 225 = 100 + 500a \] Теперь высчитаем ускорение: \[ 225 - 100 = 500a \] \[ 125 = 500a \] \[ a = \frac{125}{500} = 0.25 \, \text{м/с}^2 \] Таким образом, локомотив должен двигаться с ускорением \(0.25 \, \text{м/с}^2\).