У = (х - 2)(х 4) найти производную

Чтобы найти производную функции \( y = (x - 2)(x + 4) \), следуем пошагово: ### Шаг 1: Упростим выражение Первым делом раскроем скобки в нашем выражении: \[ y = (x - 2)(x + 4) \] #### Раскроем скобки: \[ y = x^2 + 4x - 2x - 8 \] Объединим подобные члены: \[ y = x^2 + 2x - 8 \] ### Шаг 2: Найдем производную Теперь, когда у нас есть упрощенное выражение для \( y \), можем найти его производную. Используем правило дифференцирования многочленов, которое гласит, что производная \( ax^n \) равна \( n \cdot ax^{n-1} \). Применим это правило: 1. Производная от \( x^2 \) будет \( 2x^{2-1} = 2x \). 2. Производная от \( 2x \) будет \( 2x^{1-1} = 2 \). 3. Производная от константы \( -8 \) равна \( 0 \). Соберем все производные вместе: \[ \frac{dy}{dx} = 2x + 2 \] ### Шаг 3: Итог Таким образом, производная функции \( y = (x - 2)(x + 4) \) равна: \[ \frac{dy}{dx} = 2x + 2 \] ### Заключение Мы прошли через все этапы: сначала упростили оригинальное выражение, а затем применили правила дифференцирования, чтобы найти производную. Если у вас остались вопросы по этой теме или вы хотите разобрать что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!