дано A(13;-2) B(-3;-6) C(4;0) найти координаты вектора AC

Чтобы найти координаты вектора AC, нужно воспользоваться формулой, которая определяет координаты вектора, соединяющего две точки.

1. Определение координат точек:

   • Точка A(13; -2)
   • Точка C(4; 0)

2. Формула для нахождения координат вектора: Вектор AC можно представить как разность координат точки C и координат точки A: \[ \vec{AC} = C - A = (x_C - x_A; y_C - y_A) \] где \((x_A, y_A)\) — координаты точки A, а \((x_C, y_C)\) — координаты точки C.

3. Подставляем значения:

   • \(x_A = 13\), \(y_A = -2\)
   • \(x_C = 4\), \(y_C = 0\)

   Таким образом, вычисляем координаты: \[ x_{AC} = x_C - x_A = 4 - 13 = -9 \] \[ y_{AC} = y_C - y_A = 0 - (-2) = 0 + 2 = 2 \]

4. Записать вектор: Теперь мы можем записать вектор AC в виде координат: \[ \vec{AC} = (-9; 2) \]

Таким образом, координаты вектора AC равны (-9; 2).