A1. В треугольнике АВС даны стороны АВ = 4 см, ВС = 5 см, АС = 7 см. Найдите величину АВ - АС - СВ. [] 1) 16 см 12) 2CM 3) 6 см 4) 0 см A2. В прямоугольном треугольнике АВС (<B=…

Давайте решим предложенные задачи по порядку.

A1.

Выражение AВ - AС - CВ:

• AВ = 4 см
• AС = 7 см
• CВ = 5 см

Подставим: \[ AB - AC - CB = 4 - 7 - 5 = -8 \text{ см} \]

Однако среди предложенных вариантов, ответов не наблюдается, так что проверьте исходные значения.

A2.

В прямоугольном треугольнике ABC, где углы A и C – острые:

• АВ = 5 см, BC = 12 см.

Согласно теореме Пифагора можно найти гипотенузу AC: \[ AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \text{ см}. \]

Теперь вычисляем AВ - CВ и AВ - AС:

1. AВ - CВ = 5 - 12 = -7 см
2. AВ - AС = 5 - 13 = -8 см

Таким образом, правильный ответ: \[ \text{Ответ: } -7 \text{ см и } 13 \text{ см (вариант 1)}. \]

A3.

В четырехугольнике выразим вектор d через векторы a, b, c. Обычно вектор d можно выразить через другие три вектора следующим образом: \[ d = -a + b - c \] Так что правильный ответ: \[ \text{Ответ: } -a + b - c (вариант 4). \]

B1.

Согласно правилу многоугольника, упрощаем выражение: \[(AB + BC - MC) + (MD - KD) = AB + BC - MC + MD - KD.\]

Если не уточнены дополнительные значения, дальше упростить не удастся.

B2.

Для неколлинеарных векторов a и b неравенство \( a + 6 < |a - b| \) будет выполнено, если длинна вектора b гораздо больше длины вектора a + 6.

C1.

В равнобедренном треугольнике ABC, где AB = AC = 5 см и BM = 4 см (M - середина AC):

• Так как M - это середина, то AM = MC = 2.5 см.

Для нахождения значения (MB - MC + AB):

1. MB = 4 см
2. MC = 2.5 см
3. AB = 5 см

Теперь подставим: \[ MB - MC + AB = 4 - 2.5 + 5 = 6.5 \text{ см}. \]

Таким образом, правильный ответ: \[ \text{Ответ: } 6.5 \text{ см}. \]

Если будут дополнительные вопросы или уточнения, пишите!