64-x²=0 a²-b²=0 (a+b)*(a-b)=0

Давайте разберем задачи по порядку и подробно объясним каждое решение.

Задача 1: \( 64 - x^2 = 0 \)

1. Переносим \( x^2 \) на другую сторону: \[ 64 = x^2 \]

2. Находим \( x \) путем извлечения квадратного корня: \[ x = \pm \sqrt{64} \] Поскольку \( \sqrt{64} = 8 \), получаем: \[ x = 8 \quad \text{или} \quad x = -8 \]

Ответ для задачи 1:

\( x = 8 \) или \( x = -8 \)

Задача 2: \( a^2 - b^2 = 0 \)

1. Используем формулу разности квадратов: \[ a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) = 0 \]

2. По свойству нуля, произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ a + b = 0 \quad \text{или} \quad a - b = 0 \]

3. Решаем оба уравнения:

   • Из \( a + b = 0 \): \[ a = -b \]
   • Из \( a - b = 0 \): \[ a = b \]

Ответ для задачи 2:

\( a = -b \) или \( a = b \)

Задача 3: \( (a+b)(a-b) = 0 \)

1. Здесь мы уже видим, что у нас есть произведение двух множителей. Согласно свойству нуля, это уравнение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

2. Записываем случаи:

   • Первый множитель: \[ a + b = 0 \quad \Rightarrow \quad a = -b \]
   • Второй множитель: \[ a - b = 0 \quad \Rightarrow \quad a = b \]

Ответ для задачи 3:

\( a = -b \) или \( a = b \)

Таким образом, мы разобрали каждую из уравнений и нашли все возможные решения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!