64-x²=0 a²-b²=0 (a+b)*(a-b)=0

Давайте разберем задачи по порядку и подробно объясним каждое решение. ### Задача 1: \( 64 - x^2 = 0 \) 1. **Переносим \( x^2 \) на другую сторону:** \[ 64 = x^2 \] 2. **Находим \( x \) путем извлечения квадратного корня:** \[ x = \pm \sqrt{64} \] Поскольку \( \sqrt{64} = 8 \), получаем: \[ x = 8 \quad \text{или} \quad x = -8 \] ### Ответ для задачи 1: \( x = 8 \) или \( x = -8 \) --- ### Задача 2: \( a^2 - b^2 = 0 \) 1. **Используем формулу разности квадратов:** \[ a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) = 0 \] 2. **По свойству нуля, произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:** \[ a + b = 0 \quad \text{или} \quad a - b = 0 \] 3. **Решаем оба уравнения:** - Из \( a + b = 0 \): \[ a = -b \] - Из \( a - b = 0 \): \[ a = b \] ### Ответ для задачи 2: \( a = -b \) или \( a = b \) --- ### Задача 3: \( (a+b)(a-b) = 0 \) 1. **Здесь мы уже видим, что у нас есть произведение двух множителей. Согласно свойству нуля, это уравнение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.** 2. **Записываем случаи:** - Первый множитель: \[ a + b = 0 \quad \Rightarrow \quad a = -b \] - Второй множитель: \[ a - b = 0 \quad \Rightarrow \quad a = b \] ### Ответ для задачи 3: \( a = -b \) или \( a = b \) --- Таким образом, мы разобрали каждую из уравнений и нашли все возможные решения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!