Укажите равносильные уравнения 1 x + 6 = 14 2) х-11-19 3) 29 - x = 9

Решим каждое из предложенных уравнений и найдем равносильные уравнения, т.е. уравнения, которые имеют одинаковые решения. ### Уравнение 1: \( x + 6 = 14 \) **Шаг 1:** Выразим \( x \). \[ x + 6 = 14 \] **Шаг 2:** Вычтем 6 из обеих сторон: \[ x = 14 - 6 \] **Шаг 3:** Посчитаем: \[ x = 8 \] **Равносильные уравнения:** Мы можем записать равносильные уравнения, изменяя его форму, но сохраняя равенство: 1. \( x = 8 \) (переписанное уравнение) 2. \( x + 6 - 6 = 14 - 6 \) (вычитание 6 с обеих сторон) 3. \( x + 6 = 14\) (изначальное уравнение) ### Уравнение 2: \( x - 11 - 19 = 0 \) Приведем его к более простому виду. **Шаг 1:** Объединим числа на левой стороне: \[ x - 30 = 0 \] **Шаг 2:** Выразим \( x \): \[ x = 30 \] **Равносильные уравнения:** 1. \( x = 30 \) 2. \( x - 30 = 0 \) (изначальная форма) 3. \( x - 11 - 19 = 0 \) (также изначальная форма) ### Уравнение 3: \( 29 - x = 9 \) **Шаг 1:** Выразим \( x \). \[ 29 - x = 9 \] **Шаг 2:** Вычтем 29 из обеих сторон: \[ -x = 9 - 29 \] **Шаг 3:** Посчитаем: \[ -x = -20 \] **Шаг 4:** Умножим обе стороны на -1: \[ x = 20 \] **Равносильные уравнения:** 1. \( x = 20 \) 2. \( 29 - x = 9 \) (изначальное уравнение) 3. \( x = 29 - 9 \) (изменение формы уравнения) ### Итоги Все указанные уравнения равносильны, и каждое из них имеет решение \( x \) в зависимости от условий задачи. Мы показали, как получать равносильные уравнения и приводить их к более удобным формам для решения.