вынести общий множитель за скобки 3ув третей степени минус 6у в 6 степени

Давайте решим задачу, вынеся общий множитель за скобки.

Наша задача: вынести общий множитель из выражения \(3u^3 - 6u^6\).

Шаг 1: Найдем общий множитель

Первый шаг в решении — определить, какие множители есть у обоих членов выражения.

1. Коэффициенты: У нас есть коэффициенты 3 и -6. Находим наибольший общий делитель (НОД) для них. НОД(3, 6) = 3.
2. Переменные: Есть переменная \(u\). Мы видим, что в первом члене \(u^3\), а во втором - \(u^6\). Общий множитель здесь — наименьшая степень переменной, то есть \(u^3\).

Таким образом, общий множитель для всего выражения будет \(3u^3\).

Шаг 2: Вынесем общий множитель за скобки

Теперь, когда мы нашли общий множитель, мы можем переписать выражение, вынеся его за скобки:

\[ 3u^3 - 6u^6 = 3u^3(1 - 2u^3) \]

Шаг 3: Проверим правильность

Чтобы убедиться, что всё сделано правильно, раскроем скобки и вернемся к первоначальному выражению:

\[ 3u^3(1) - 3u^3(2u^3) = 3u^3 - 6u^6 \]

Ответ

Таким образом, итоговый ответ будет:

\[ 3u^3(1 - 2u^3) \]

Это и есть разложение данного выражения с вынесением общего множителя.