Вынести общий множитель за скобки 3ув третей степени минус 6у в 6 степени

Давайте решим задачу, вынеся общий множитель за скобки. Наша задача: вынести общий множитель из выражения \(3u^3 - 6u^6\). ### Шаг 1: Найдем общий множитель Первый шаг в решении — определить, какие множители есть у обоих членов выражения. 1. **Коэффициенты:** У нас есть коэффициенты 3 и -6. Находим наибольший общий делитель (НОД) для них. НОД(3, 6) = 3. 2. **Переменные:** Есть переменная \(u\). Мы видим, что в первом члене \(u^3\), а во втором - \(u^6\). Общий множитель здесь — наименьшая степень переменной, то есть \(u^3\). Таким образом, общий множитель для всего выражения будет \(3u^3\). ### Шаг 2: Вынесем общий множитель за скобки Теперь, когда мы нашли общий множитель, мы можем переписать выражение, вынеся его за скобки: \[ 3u^3 - 6u^6 = 3u^3(1 - 2u^3) \] ### Шаг 3: Проверим правильность Чтобы убедиться, что всё сделано правильно, раскроем скобки и вернемся к первоначальному выражению: \[ 3u^3(1) - 3u^3(2u^3) = 3u^3 - 6u^6 \] ### Ответ Таким образом, итоговый ответ будет: \[ 3u^3(1 - 2u^3) \] Это и есть разложение данного выражения с вынесением общего множителя.