вычислите первые четыре члены и 10-й члены арифметической прогрессии (аn), если общая формула аn=3n-5

Для решения задачи вы можете воспользоваться формулой, которая дана для арифметической прогрессии:

\[ a_n = 3n - 5 \]

где \( a_n \) — \( n \)-й член прогрессии, а \( n \) — номер члена.

Шаг 1: Вычисление первых четырех членов прогрессии

Для того чтобы найти первые четыре члена прогрессии, подставим значения \( n \) от 1 до 4 в формулу.

1. Первый член (\( a_1 \)): \[ a_1 = 3(1) - 5 = 3 - 5 = -2 \]

2. Второй член (\( a_2 \)): \[ a_2 = 3(2) - 5 = 6 - 5 = 1 \]

3. Третий член (\( a_3 \)): \[ a_3 = 3(3) - 5 = 9 - 5 = 4 \]

4. Четвертый член (\( a_4 \)): \[ a_4 = 3(4) - 5 = 12 - 5 = 7 \]

Результат первых четырех членов:

• \( a_1 = -2 \)
• \( a_2 = 1 \)
• \( a_3 = 4 \)
• \( a_4 = 7 \)

Шаг 2: Вычисление 10-го члена

Теперь вычислим 10-й член прогрессии, подставив \( n = 10 \) в формулу:

\[ a_{10} = 3(10) - 5 = 30 - 5 = 25 \]

Результат 10-го члена:

• \( a_{10} = 25 \)

Итог

Таким образом, первые четыре члена арифметической прогрессии: -2, 1, 4, 7, а 10-й член равен 25.