1. Найдите значение выражения (0,64 + 0,9)(65,7 - 69,2).
2. Найдите значение выражения 5а + 2b при а = 7/15, b = -5/6.
3. Упростите выражение:
a) 3a - 7b - 6a + 8b; в) 10x - (3x + 1) + (x - 4);
б) 3(4x + 2) - 6; г) 2(2y - 1) -3(y + 2).
4. Упростите выражение 0,5(a -4b) + 0,1(5a + 10b).
Давайте по порядку рассмотрим каждую задачу.
### Задача 1: Найдите значение выражения (0,64 + 0,9)(65,7 - 69,2)
1. Сначала вычислим значения в скобках.
- \( 0,64 + 0,9 = 1,54 \)
- \( 65,7 - 69,2 = -3,5 \)
2. Теперь подставим эти значения в выражение:
\[
(0,64 + 0,9)(65,7 - 69,2) = 1,54 \times (-3,5)
\]
3. Произведем умножение:
\[
1,54 \times (-3,5) = -5,39
\]
**Ответ:** \(-5,39\)
---
### Задача 2: Найдите значение выражения 5a + 2b при a = \(\frac{7}{15}\), b = \(-\frac{5}{6}\)
1. Подставим значения \(a\) и \(b\) в выражение:
\[
5a + 2b = 5 \left(\frac{7}{15}\right) + 2 \left(-\frac{5}{6}\right)
\]
2. Упростим каждое слагаемое:
- \(5 \cdot \frac{7}{15} = \frac{35}{15} = \frac{7}{3}\)
- \(2 \cdot \left(-\frac{5}{6}\right) = -\frac{10}{6} = -\frac{5}{3}\)
3. Теперь сложим два значения:
\[
\frac{7}{3} - \frac{5}{3} = \frac{2}{3}
\]
**Ответ:** \(\frac{2}{3}\)
---
### Задача 3: Упростите выражение
#### a) \(3a - 7b - 6a + 8b\)
1. Сложим подобные элементы:
- \(3a - 6a = -3a\)
- \(-7b + 8b = b\)
2. Конечный результат:
\[
-3a + b
\]
#### б) \(3(4x + 2) - 6\)
1. Раскроем скобки:
\[
3 \cdot 4x + 3 \cdot 2 - 6 = 12x + 6 - 6
\]
2. Упростим:
\[
12x + 0 = 12x
\]
#### в) \(10x - (3x + 1) + (x - 4)\)
1. Сначала раскроем скобки:
\[
10x - 3x - 1 + x - 4
\]
2. Упорядочим и сложим каждую часть:
- \(10x - 3x + x = 8x\)
- \(-1 - 4 = -5\)
3. Результат:
\[
8x - 5
\]
#### г) \(2(2y - 1) - 3(y + 2)\)
1. Раскроем скобки:
\[
2 \cdot 2y - 2 \cdot 1 - 3 \cdot y - 3 \cdot 2 = 4y - 2 - 3y - 6
\]
2. Соберем подобные:
- \(4y - 3y = y\)
- \(-2 - 6 = -8\)
3. Итоговое выражение:
\[
y - 8
\]
---
### Задача 4: Упростите выражение \(0,5(a - 4b) + 0,1(5a + 10b)\)
1. Раскроем скобки:
\[
0,5a - 2b + 0,1 \cdot 5a + 0,1 \cdot 10b = 0,5a - 2b + 0,5a + b
\]
2. Соберем подобные:
- \(0,5a + 0,5a = a\)
- \(-2b + b = -b\)
3. Конечный результат:
\[
a - b
\]
---
Эти шаги показывают, как решать каждую задачу по порядку. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
