Зависимость объёмаQ(в шт.) купленного у фирмы товара от ценыР (в руб. за шт.) выражается формулойQ=15000-P,1000P15000. Доход от продажи товара составляетРQрублей. Затраты на производствоQ единиц товара составляют3000Q+5000000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?

Привет! Давай разберем твоё задание по профилю математики и посмотрим, что можно улучшить. **Шаг 1:** Сначала необходимо понять суть задачи. У нас есть зависимость между объемом купленного товара (Q) и ценой (P), где Q = 15000 - P. Мы также знаем, что прибыль (f(P)) определяется как разность между доходом (P * Q) и затратами (3000Q + 5000000). **Шаг 2:** После изменения цены на 20%, прибыль не изменилась, и нужно узнать, на сколько процентов нужно увеличить новую цену, чтобы достичь наибольшей прибыли. **Шаг 3:** Правильный ответ – 12,5%. Когда ты уменьшаешь цену на 20%, новая цена становится 0,8P₀, где P₀ — первоначальная цена. Находим максимальную прибыль, которая достигается при вершине параболы функции, описывающей прибыль. **Шаг 4:** Твой ответ 4% — это недостаточно, потому что мы не учли, что нужно оптимизировать прибыль после снижения цены. Для поиска нужного процента увеличения, нужно было сначала рассчитать, какую цену следует установить для достижения максимальной прибыли (P = 9000 рублей), а затем найти, на сколько процентов от новой цены (8000 рублей) надо увеличить, чтобы достичь этой максимальной прибыли. Процент увеличения вычисляется следующим образом: \[ \text{Увеличение процентов} = \frac{(9000 - 8000)}{8000} \times 100 = 12.5\% \] Надеюсь, сейчас тебе понятнее, что именно было не так в твоем решении. Если останутся вопросы, не стесняйся их задавать! Как тебе мой ответ? Оцени его лайком или дизлайком!