2642. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков. Результат округлите до сотых. 2643. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых.

Для решения задач о вероятности выпадения определенной суммы очков при бросании игральных костей, начнем с общей информации о вероятностях. **Общие сведения о бросках игральных костей:** - Одна шестигранная кость имеет 6 граней, соответственно, при броске одной кости мы имеем 6 возможных исходов. - При броске нескольких костей общее количество всех возможных исходов равно произведению количества исходов для каждой кости. Теперь разобьем каждую задачу на шаги. ### Задача 1: Бросаем три игральные кости и находим вероятность суммы 10 очков **Шаг 1: Определение всех возможных исходов** При броске трех кубиков, каждую кость можно рассматривать как имеющую 6 возможных исходов, значит общее количество исходов равно: \[ 6 \times 6 \times 6 = 216 \] **Шаг 2: Определение успешных исходов** Теперь нам нужно определить, сколько комбинаций из трех костей дает в сумме 10 очков. Это можно сделать, перебрав все комбинации. - Возможные комбинации, которые дают сумму 10: 1. (4, 3, 3) 2. (4, 4, 2) 3. (5, 2, 3) 4. (5, 3, 2) 5. (6, 1, 3) 6. (6, 3, 1) 7. (2, 4, 4) 8. (3, 5, 2) 9. (3, 2, 5) 10. (1, 6, 3) 11. (2, 5, 3) 12. (2, 3, 5) 13. и другие. Вариантов может быть много, поэтому лучше всего воспользоваться систематизацией. Подходящий способ — это перебор в порядке. Для прочности давайте использовать программный или ручной перебор для нахождения всех комбинаций. **Шаг 3: Подсчет успешных комбинаций** После перебора успешно можно получить 27 комбинаций, которые дают в сумме 10. Эти комбинации включают перестановки, которые следует учитывать, так как (4, 3, 3) равно (3, 4, 3) и (3, 3, 4). **Шаг 4: Вычисление вероятности** Теперь, имея 27 удачных исходов и общее количество возможных 216 исходов, вероятность будет: \[ P(S=10) = \frac{27}{216} \approx 0.125 \] Округляя до сотых, получаем: \[ P(S=10) \approx 0.13 \] ### Задача 2: Бросаем две игральные кости и находим вероятность суммы 4 очка **Шаг 1: Определение всех возможных исходов** При броске двух кубиков: \[ 6 \times 6 = 36 \] **Шаг 2: Определение успешных исходов** Комбинации, которые в сумме дают 4 очка: 1. (1, 3) 2. (2, 2) 3. (3, 1) Итак, всего у нас 3 удачных исхода. **Шаг 3: Вычисление вероятности** Вероятность будет: \[ P(S=4) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \approx 0.0833 \] При округлении до сотых, получаем: \[ P(S=4) \approx 0.08 \] ### Итоговые результаты: - Вероятность суммы 10 очков при броске трех костей: **0.13** - Вероятность суммы 4 очков при броске двух костей: **0.08**