5x-4=4x-5

Давайте решим уравнение \( 5x - 4 = 4x - 5 \) шаг за шагом.

Шаг 1: Переносим все термины с \( x \) в одну сторону

Начнем с того, что мы можем перенести \( 4x \) из правой стороны на левую, вычитая \( 4x \) из обеих сторон уравнения:

\[ 5x - 4 - 4x = -5 \]

Шаг 2: Упрощаем выражение

Теперь у нас получается:

\[ (5x - 4x) - 4 = -5 \]

Это упрощается до:

\[ x - 4 = -5 \]

Шаг 3: Переносим свободный член на другую сторону

Теперь перенесем \(-4\) на правую сторону, прибавляя \( 4 \) к обеим сторонам:

\[ x - 4 + 4 = -5 + 4 \]

Шаг 4: Упрощаем

У нас получится:

\[ x = -1 \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения \( 5x - 4 = 4x - 5 \) — это \( x = -1 \).

Проверка

Давайте проверим, подставим полученное значение \( x \) обратно в исходное уравнение:

\[ 5(-1) - 4 = 4(-1) - 5 \]

Слева:

\[ -5 - 4 = -9 \]

Справа:

\[ -4 - 5 = -9 \]

Обе стороны равны. Значит, наше решение верно. Ответ: \( x = -1 \).