функция задана формулой y=6x+19, определите: а) значение y, если X=0,5 б) значение X, при котором y=1 в) проходит ли график функции через точку A (-2; 7).

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

Функция:
Дана функция \( y = 6x + 19 \).

а) Значение \( y \), если \( x = 0.5 \)

Чтобы найти значение \( y \) при \( x = 0.5 \), подставим это значение в формулу функции:

\[ y = 6(0.5) + 19 \]

Теперь вычисляем:

\[ y = 3 + 19 = 22 \]

Таким образом, при \( x = 0.5 \) значение \( y \) равно 22.

б) Значение \( x \), при котором \( y = 1 \)

Теперь мы должны найти \( x \), когда \( y = 1 \). Мы заменим \( y \) на 1 в уравнении:

\[ 1 = 6x + 19 \]

Затем решим это уравнение для \( x \). Сначала вычтем 19 из обеих сторон:

\[ 1 - 19 = 6x \] \[ -18 = 6x \]

Теперь разделим обе стороны на 6:

\[ x = -3 \]

Таким образом, \( x \) равно -3, когда \( y = 1 \).

в) Проходит ли график функции через точку \( A (-2; 7) \)

Чтобы выяснить, проходит ли график функции через данную точку, подставим координаты точки \( A \) в уравнение функции:

\[ y = 6(-2) + 19 \]

Теперь вычислим:

\[ y = -12 + 19 = 7 \]

Мы получаем \( y = 7 \), что совпадает с второй координатой точки A. Это подтверждает, что график функции действительно проходит через точку \( A (-2; 7) \).

Итог:

• а) \( y = 22 \), если \( x = 0.5 \)
• б) \( x = -3 \), при \( y = 1 \)
• в) Да, график функции проходит через точку \( A (-2; 7) \)