Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.
Функция:
Дана функция ( y = 6x + 19 ).
а) Значение ( y ), если ( x = 0.5 )
Чтобы найти значение ( y ) при ( x = 0.5 ), подставим это значение в формулу функции:
[
y = 6(0.5) + 19
]
Теперь вычисляем:
[
y = 3 + 19 = 22
]
Таким образом, при ( x = 0.5 ) значение ( y ) равно 22.
б) Значение ( x ), при котором ( y = 1 )
Теперь мы должны найти ( x ), когда ( y = 1 ). Мы заменим ( y ) на 1 в уравнении:
[
1 = 6x + 19
]
Затем решим это уравнение для ( x ). Сначала вычтем 19 из обеих сторон:
[
1 - 19 = 6x
]
[
-18 = 6x
]
Теперь разделим обе стороны на 6:
[
x = -3
]
Таким образом, ( x ) равно -3, когда ( y = 1 ).
в) Проходит ли график функции через точку ( A (-2; 7) )
Чтобы выяснить, проходит ли график функции через данную точку, подставим координаты точки ( A ) в уравнение функции:
[
y = 6(-2) + 19
]
Теперь вычислим:
[
y = -12 + 19 = 7
]
Мы получаем ( y = 7 ), что совпадает с второй координатой точки A. Это подтверждает, что график функции действительно проходит через точку ( A (-2; 7) ).
Итог:
- а) ( y = 22 ), если ( x = 0.5 )
- б) ( x = -3 ), при ( y = 1 )
- в) Да, график функции проходит через точку ( A (-2; 7) )
