Даны два круга с общим центром О. Площадь меньшего круга равна 147 см2. Отрезок AB = 4 см. Значение числа пи~ 3. Определи площадь кольца (красного цвета).

Чтобы найти площадь кольца, нужно вычесть площадь меньшего круга из площади большего круга. Давайте следовать шагам.

Шаг 1: Найти радиус меньшего круга

Площадь меньшего круга \( S_{\text{мал}} \) дана:

\[ S_{\text{мал}} = \pi r_1^2 = 147 \, \text{см}^2 \]

Используем \(\pi \approx 3\):

\[ 3r_1^2 = 147 \]

\[ r_1^2 = \frac{147}{3} = 49 \]

\[ r_1 = \sqrt{49} = 7 \, \text{см} \]

Шаг 2: Найти радиус большего круга

Длина отрезка \( AB = 4 \, \text{см} \) равна разнице радиусов двух кругов, поскольку отрезок \( AB \) лежит между контурами двух кругов:

\[ r_2 - r_1 = 4 \]

Подставив \( r_1 = 7 \, \text{см} \):

\[ r_2 = 7 + 4 = 11 \, \text{см} \]

Шаг 3: Найти площадь большего круга

Площадь большего круга \( S_{\text{бол}} \):

\[ S_{\text{бол}} = \pi r_2^2 \]

\[ S_{\text{бол}} = 3 \cdot 11^2 \]

\[ S_{\text{бол}} = 3 \cdot 121 = 363 \, \text{см}^2 \]

Шаг 4: Найти площадь кольца

Площадь кольца равна разнице площадей:

\[ S_{\text{кольца}} = S_{\text{бол}} - S_{\text{мал}} \]

\[ S_{\text{кольца}} = 363 - 147 \]

\[ S_{\text{кольца}} = 216 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь кольца равна \( 216 \, \text{см}^2 \).