Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Мы имеем следующую задачу: найти значение выражения
[
(s - t + 1)^2 - 2(t - s - 1)(s + t - 1) + (s + t - 1)^2
]
при ( s = 0.6 ) и ( t = -3062 ).
Шаг 1: Подставим значения ( s ) и ( t )
Первым делом начнем с подстановки:
- ( s = 0.6 )
- ( t = -3062 )
Теперь вычислим каждый из терминов выражения.
Шаг 2: Вычислим ( s - t + 1 )
[
s - t + 1 = 0.6 - (-3062) + 1 = 0.6 + 3062 + 1 = 3063.6
]
Шаг 3: Вычислим ( (s - t + 1)^2 )
[
(s - t + 1)^2 = (3063.6)^2
]
Для приближенного вычисления:
[
3063.6 \times 3063.6 = (3063.6)^2 = 939;603.96
]
Шаг 4: Вычислим ( t - s - 1 )
[
t - s - 1 = -3062 - 0.6 - 1 = -3062 - 1.6 = -3063.6
]
Шаг 5: Вычислим ( s + t - 1 )
[
s + t - 1 = 0.6 - 3062 - 1 = 0.6 - 3063 = -3062.4
]
Шаг 6: Вычислим ( (s + t - 1)^2 )
[
(s + t - 1)^2 = (-3062.4)^2
]
Для приближенного вычисления:
[
(-3062.4)^2 = 939;0857.76
]
Шаг 7: Вычислим ( 2(t - s - 1)(s + t - 1) )
Теперь считаем следующую часть выражения:
[
2(t - s - 1)(s + t - 1) = 2 \times (-3063.6) \times (-3062.4) = 2 \times 3063.6 \times 3062.4
]
Вычисляем:
[
3063.6 \times 3062.4 \approx 939;3818.24 \ldots
]
Следовательно,
[
2 \times 939;3818.24 \approx 1;878;7635.68
]
Шаг 8: Теперь составим общее выражение
Подкладываем в изначальное выражение:
[
939;603.96 - 1;878;7635.68 + 939;0857.76
]
Шаг 9: Выполним окончательные вычисления
- Сначала соберем все значения:
[
939;603.96 + 939;0857.76 - 1;878;7635.68
]
Для более точного расчета:
[
= 939;603.96 + 939;0857.76 \approx 1;003;8477.72
]
[
1;003;8477.72 - 1;878;7635.68 \approx -874;058.88
]
Итак, значение выражения ( (s - t + 1)^2 - 2(t - s - 1)(s + t - 1) + (s + t - 1)^2 ) при ( s = 0.6 ), ( t = -3062 ) равно примерно ( -874058.88 ).
