Число которое делится и на 113 и на 36

Чтобы найти число, которое делится и на 113, и на 36, нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел. Это число будет самым маленьким числом, которое делится и на 113, и на 36. ### Шаги решения: 1. **Факторизация чисел:** - Первое число: 113 является простым числом. Его делители — только 1 и 113. - Второе число: 36. Найдём его простые множители. \[ 36 = 6 \times 6 = (2 \times 3) \times (2 \times 3) = 2^2 \times 3^2 \] Значит, \(36 = 2^2 \times 3^2\). 2. **Составление множителей для НОК:** Чтобы найти НОК, берем: - Все простые множители из обоих чисел. - Для каждого простого множителя выбираем максимальную степень, которая встречается в разложении. У нас есть: - Для 113: \(113^1\) - Для 36: \(2^2\) и \(3^2\) 3. **Составим НОК:** Теперь перемножим все эти множители с их максимальными степенями: \[ НОК(113, 36) = 113^1 \times 2^2 \times 3^2 \] 4. **Вычисление:** - Сначала вычислим \(2^2 = 4\) и \(3^2 = 9\). - Теперь перемножим: \[ 4 \times 9 = 36 \] - И теперь умножим результат на 113: \[ 113 \times 36 = 4068 \] Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 113 и 36 равно **4068**. ### Ответ: Число, которое делится и на 113, и на 36, это 4068.