число которое делится и на 113 и на 36

Чтобы найти число, которое делится и на 113, и на 36, нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел. Это число будет самым маленьким числом, которое делится и на 113, и на 36.

Шаги решения:

1. Факторизация чисел:

   • Первое число: 113 является простым числом. Его делители — только 1 и 113.
   • Второе число: 36. Найдём его простые множители. \[ 36 = 6 \times 6 = (2 \times 3) \times (2 \times 3) = 2^2 \times 3^2 \] Значит, \(36 = 2^2 \times 3^2\).

2. Составление множителей для НОК: Чтобы найти НОК, берем:

   • Все простые множители из обоих чисел.
   • Для каждого простого множителя выбираем максимальную степень, которая встречается в разложении.

   У нас есть:

   • Для 113: \(113^1\)
   • Для 36: \(2^2\) и \(3^2\)

3. Составим НОК: Теперь перемножим все эти множители с их максимальными степенями: \[ НОК(113, 36) = 113^1 \times 2^2 \times 3^2 \]

4. Вычисление:

   • Сначала вычислим \(2^2 = 4\) и \(3^2 = 9\).
   • Теперь перемножим: \[ 4 \times 9 = 36 \]
   • И теперь умножим результат на 113: \[ 113 \times 36 = 4068 \]

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 113 и 36 равно 4068.

Ответ:

Число, которое делится и на 113, и на 36, это 4068.