(√13+√17) (√13-√17)

Давайте разберем задачу, которая представляет собой произведение двух сложных выражений: \((\sqrt{13} + \sqrt{17})(\sqrt{13} - \sqrt{17})\).

Это произведение можно упростить, используя формулу разности квадратов, которая выглядит следующим образом:

\[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \]

В нашем случае:

• \(a = \sqrt{13}\)
• \(b = \sqrt{17}\)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ (\sqrt{13} + \sqrt{17})(\sqrt{13} - \sqrt{17}) = (\sqrt{13})^2 - (\sqrt{17})^2 \]

Теперь найдем квадраты корней:

1. \((\sqrt{13})^2 = 13\)
2. \((\sqrt{17})^2 = 17\)

Подставим найденные значения обратно в уравнение:

\[ (\sqrt{13})^2 - (\sqrt{17})^2 = 13 - 17 \]

Теперь вычтем:

\[ 13 - 17 = -4 \]

Таким образом, результат выполнения данного выражения:

\[ (\sqrt{13} + \sqrt{17})(\sqrt{13} - \sqrt{17}) = -4 \]

Итог:

Ответ: \(-4\)