(√13+√17) (√13-√17)

Давайте разберем задачу, которая представляет собой произведение двух сложных выражений: \((\sqrt{13} + \sqrt{17})(\sqrt{13} - \sqrt{17})\). Это произведение можно упростить, используя формулу разности квадратов, которая выглядит следующим образом: \[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \] В нашем случае: - \(a = \sqrt{13}\) - \(b = \sqrt{17}\) Теперь подставим эти значения в формулу: \[ (\sqrt{13} + \sqrt{17})(\sqrt{13} - \sqrt{17}) = (\sqrt{13})^2 - (\sqrt{17})^2 \] Теперь найдем квадраты корней: 1. \((\sqrt{13})^2 = 13\) 2. \((\sqrt{17})^2 = 17\) Подставим найденные значения обратно в уравнение: \[ (\sqrt{13})^2 - (\sqrt{17})^2 = 13 - 17 \] Теперь вычтем: \[ 13 - 17 = -4 \] Таким образом, результат выполнения данного выражения: \[ (\sqrt{13} + \sqrt{17})(\sqrt{13} - \sqrt{17}) = -4 \] ### Итог: Ответ: \(-4\)