Постройте график функции у=-3х+3

Чтобы построить график функции \( y = -3x + 3 \), следуйте этим шагам: ### Шаг 1: Определите тип функции Данная функция является линейной, поскольку имеет вид \( y = mx + b \), где \( m \) — угловой коэффициент (наклон) и \( b \) — значение функции при \( x = 0 \) (свободный член). ### Шаг 2: Найдите угловой коэффициент и свободный член - Угловой коэффициент \( m = -3 \). Это означает, что с увеличением \( x \) значение \( y \) будет уменьшаться, так как коэффициент отрицательный. - Свободный член \( b = 3 \). Это значение пересечения графика функции с осью \( y \). ### Шаг 3: Найдите точки для построения графика Для построения линейного графика достаточно найти несколько точек. Подставим в функцию разные значения \( x \): 1. **Когда \( x = 0 \)**: \[ y = -3(0) + 3 = 3 \] Точка: \( (0, 3) \) 2. **Когда \( x = 1 \)**: \[ y = -3(1) + 3 = 0 \] Точка: \( (1, 0) \) 3. **Когда \( x = -1 \)**: \[ y = -3(-1) + 3 = 6 \] Точка: \( (-1, 6) \) 4. **Когда \( x = 2 \)**: \[ y = -3(2) + 3 = -3 \] Точка: \( (2, -3) \) ### Шаг 4: Нанесите точки на координатную плоскость Теперь у вас есть несколько точек: - \( (0, 3) \) - \( (1, 0) \) - \( (-1, 6) \) - \( (2, -3) \) Нанесите эти точки на координатную плоскость. ### Шаг 5: Проведите прямую линию Соедините точки прямой линией. Убедитесь, что линия проходит через все указанные точки. Это и будет график функции \( y = -3x + 3 \). ### Шаг 6: Оцените наклон линии Обратите внимание, что наклон линии отрицательный, что соответствует угловому коэффициенту \( -3 \). Это значит, что при увеличении \( x \) на 1, \( y \) уменьшается на 3. ### График функции Итак, вы построили график функции \( y = -3x + 3 \), который является прямой линией с отрицательным наклоном и пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 3) \). Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется объяснение по другим функциям, не стесняйтесь спрашивать!