постройте график функции у=-3х+3
Чтобы построить график функции \( y = -3x + 3 \), следуйте этим шагам:
Шаг 1: Определите тип функции
Данная функция является линейной, поскольку имеет вид \( y = mx + b \), где \( m \) — угловой коэффициент (наклон) и \( b \) — значение функции при \( x = 0 \) (свободный член).
Шаг 2: Найдите угловой коэффициент и свободный член
- Угловой коэффициент \( m = -3 \). Это означает, что с увеличением \( x \) значение \( y \) будет уменьшаться, так как коэффициент отрицательный.
- Свободный член \( b = 3 \). Это значение пересечения графика функции с осью \( y \).
Шаг 3: Найдите точки для построения графика
Для построения линейного графика достаточно найти несколько точек. Подставим в функцию разные значения \( x \):
Когда \( x = 0 \): \[ y = -3(0) + 3 = 3 \] Точка: \( (0, 3) \)
Когда \( x = 1 \): \[ y = -3(1) + 3 = 0 \] Точка: \( (1, 0) \)
Когда \( x = -1 \): \[ y = -3(-1) + 3 = 6 \] Точка: \( (-1, 6) \)
Когда \( x = 2 \): \[ y = -3(2) + 3 = -3 \] Точка: \( (2, -3) \)
Шаг 4: Нанесите точки на координатную плоскость
Теперь у вас есть несколько точек:
- \( (0, 3) \)
- \( (1, 0) \)
- \( (-1, 6) \)
- \( (2, -3) \)
Нанесите эти точки на координатную плоскость.
Шаг 5: Проведите прямую линию
Соедините точки прямой линией. Убедитесь, что линия проходит через все указанные точки. Это и будет график функции \( y = -3x + 3 \).
Шаг 6: Оцените наклон линии
Обратите внимание, что наклон линии отрицательный, что соответствует угловому коэффициенту \( -3 \). Это значит, что при увеличении \( x \) на 1, \( y \) уменьшается на 3.
График функции
Итак, вы построили график функции \( y = -3x + 3 \), который является прямой линией с отрицательным наклоном и пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 3) \).
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется объяснение по другим функциям, не стесняйтесь спрашивать!
