Как решить?

Давайте разберем каждую из задач по очереди. ### A-8, Квадратные уравнения, В-1: **1. Уравнение:** \((3x^2 - 3) × 9 = 0\) - Разбейте произведение: \( (3x^2 - 3) = 0\) - Решите уравнение: \( 3x^2 - 3 = 0 \) - Перенесите 3, получим: \( 3x^2 = 3 \) - Разделите на 3: \( x^2 = 1 \) - Найдите корни: \( x = \pm1 \) - Ответ: \( x = 1 \) и \( x = -1 \) **2. Уравнение:** \( x^2 - 3x = 0 \) - Вынесите x за скобки: \( x(x - 3) = 0 \) - Найдите корни: \( x = 0 \) или \( x - 3 = 0 \) - Решите для второго корня: \( x = 3 \) - Ответ: \( x = 0 \) и \( x = 3 \) **3. Уравнение:** \( x^2 + 3x < 18 \) - Перенесите 18 влево: \( x^2 + 3x - 18 < 0 \) - Найдите корни квадратного уравнения: \( x^2 + 3x - 18 = 0 \) - Используйте дискриминант: - \( D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \times 1 \times (-18) = 9 + 72 = 81 \) - Корни: \( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \) - \( x_1 = \frac{-3 + 9}{2} = 3 \) - \( x_2 = \frac{-3 - 9}{2} = -6 \) - Решение неравенства: - Постройте промежутки: \( x \in (-6, 3) \) **4. Прямоугольник:** - Стороны: 2 см и x см - Площадь: 20 см² - Уравнение: \( 2x = 20 \rightarrow x = 10\) **5. Найдите "p" в уравнении:** \( 2x^2 - 18 = 0 \rightarrow x = \pm3 \) ### A-8, Квадратные уравнения, В-2: **1. (x - 1)^2 = 0** - Решение: \( x = 1 \) **2. \( 2x^2 + 3x = 35\)** - Перенос и решение: \( 2x^2 + 3x - 35 = 0 \) - Производите те же шаги, чтобы найти корни, как в задачи В-1 **3. Задача про прямоугольник:** - Стороны: 3 см и x см - Площадь: для задания формируется уравнением **4. Уравнение с двумя корнями:** - Найдите корни по формуле Виета. - **Параметры задания:** - Как задачи подбираются через уравнения и координаты в них. - Познакомьтесь с таблицами корней уравнений, подтвердите равенства и ответы. Эти шаги помогут вам разобраться в типичных задачах по квадратным уравнениям. Смело решайте и другие примеры, основываясь на показанных методах.