в комнате за аттракционами 2 кассовых аппарата исправность каждого аппарата не зависит от исправности другого каждый кассовый аппарат может быть неисправен с вероятностью 0, 05.…
В комнате за аттракционами 2 кассовых аппарата исправность каждого аппарата не зависит от исправности другого каждый кассовый аппарат может быть неисправен с вероятностью 0, 05. вычисли вероятность того что одновременно два аппарата неисправны.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать свойства независимых событий и вероятность.
Шаги решения:
Определим событие. Давайте обозначим:
- \( A_1 \) — событие, что первый кассовый аппарат неисправен.
- \( A_2 \) — событие, что второй кассовый аппарат неисправен.
Вероятности событий. По условию задачи:
- Вероятность того, что первый аппарат неисправен, \( P(A_1) = 0,05 \).
- Вероятность того, что второй аппарат неисправен, \( P(A_2) = 0,05 \).
Независимость событий. Поскольку исправность одного аппарата не зависит от исправности другого, то мы можем использовать правило для независимых событий: \[ P(A_1 \cap A_2) = P(A_1) \cdot P(A_2) \]
Подставим известные значения: \[ P(A_1 \cap A_2) = P(A_1) \cdot P(A_2) = 0,05 \cdot 0,05 \]
Выполним умножение: \[ P(A_1 \cap A_2) = 0,0025 \]
Ответ:
Вероятность того, что одновременно оба кассовых аппарата неисправны, составляет \( 0,0025 \), или 0,25%.
Таким образом, вы узнали, как рассчитать вероятность независимых событий, используя простые математические операции. Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
