Объём четырёхугольной пирамиды равен 420 а в основании лежит прямоугольник со сторонами 9 и 7 найди высоту пирамиды

Чтобы найти высоту четырёхугольной пирамиды с объёмом 420 и основанием в виде прямоугольника со сторонами 9 и 7, мы можем использовать формулу для объёма пирамиды: \[ V = \frac{1}{3} \times S \times h \] где: - \( V \) — объём пирамиды, - \( S \) — площадь основания, - \( h \) — высота пирамиды. 1. **Найдём площадь основания.** Поскольку основание — это прямоугольник со сторонами 9 и 7, его площадь может быть найдена по формуле: \[ S = a \times b \] где \( a \) и \( b \) — длины сторон. Подставим значения: \[ S = 9 \times 7 = 63 \] 2. **Используем формулу объёма пирамиды.** Теперь подставим известные значения в формулу объёма: \[ 420 = \frac{1}{3} \times 63 \times h \] 3. **Упростим уравнение.** Для удобства умножим обе стороны равенства на 3: \[ 1260 = 63 \times h \] Теперь разделим обе стороны равенства на 63: \[ h = \frac{1260}{63} \] 4. **Выполним деление.** Теперь можно провести деление: \[ h = 20 \] 5. **Ответ.** Таким образом, высота пирамиды \( h \) равна 20. **Итог:** Высота четырёхугольной пирамиды составляет 20 единиц.