Объём четырёхугольной пирамиды равен 420 а в основании лежит прямоугольник со сторонами 9 и 7 найди высоту пирамиды

Чтобы найти высоту четырёхугольной пирамиды с объёмом 420 и основанием в виде прямоугольника со сторонами 9 и 7, мы можем использовать формулу для объёма пирамиды:

\[ V = \frac{1}{3} \times S \times h \]

где:

• \( V \) — объём пирамиды,
• \( S \) — площадь основания,
• \( h \) — высота пирамиды.

1. Найдём площадь основания.
   Поскольку основание — это прямоугольник со сторонами 9 и 7, его площадь может быть найдена по формуле:

\[ S = a \times b \]

где \( a \) и \( b \) — длины сторон. Подставим значения:

\[ S = 9 \times 7 = 63 \]

2. Используем формулу объёма пирамиды.
   Теперь подставим известные значения в формулу объёма:

\[ 420 = \frac{1}{3} \times 63 \times h \]

3. Упростим уравнение.
   Для удобства умножим обе стороны равенства на 3:

\[ 1260 = 63 \times h \]

Теперь разделим обе стороны равенства на 63:

\[ h = \frac{1260}{63} \]

4. Выполним деление.
   Теперь можно провести деление:

\[ h = 20 \]

5. Ответ.
   Таким образом, высота пирамиды \( h \) равна 20.

Итог: Высота четырёхугольной пирамиды составляет 20 единиц.