Для нахождения удельного сопротивления материала, из которого сделана проволока, воспользуемся формулой для сопротивления проводника:
[
R = \frac{\rho \cdot L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление (в Омах),
- ( \rho ) — удельное сопротивление (в Ом×мм²/м),
- ( L ) — длина проводника (в метрах),
- ( S ) — площадь поперечного сечения (в мм²).
В данной задаче у нас есть следующие данные:
- Длина проволоки ( L = 68 ) м,
- Площадь поперечного сечения ( S = 0,36 ) мм²,
- Сопротивление ( R = 58 ) Ом.
Нам нужно выразить удельное сопротивление ( \rho ) через известные значения:
[
\rho = \frac{R \cdot S}{L}
]
Теперь подставим известные значения:
- Преобразуем длину проволоки в миллиметры, так как площадь у нас в мм². ( L = 68 ) м = ( 68000 ) мм.
- Подставим значения в формулу:
[
\rho = \frac{58 \cdot 0,36}{68 \times 1000}
]
Расчитаем числитель:
[
58 \cdot 0,36 = 20,88
]
Теперь подставим это значение в уравнение:
[
\rho = \frac{20,88}{68000}
]
Рассчитаем удельное сопротивление:
[
\rho \approx 0,00030735
]
Теперь округлим до сотых:
[
\rho \approx 0,00 \text{ Ом} \cdot \text{мм}²/\text{м}
]
Ответ:
Удельное сопротивление материала равно ( 0,00 ) Ом×мм²/м.
Этот результат указывает на очень низкое удельное сопротивление материала, что встречается у проводников высокой проводимости.
