Самостоятельная работа Перпендикулярность прямой и плоскости Вариант 1 1. ВН - медиана треугольника АВС. Прямая МА перпендикулярна плоскости треугольника. Найдите угол между…

Для задачи о перпендикулярности необходимо помнить принцип: если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости. Рассмотрим задачу подробнее.

Дано:

• \( ВН \) — медиана треугольника \( АВС \).
• Прямая \( МА \) перпендикулярна плоскости треугольника \( АВС \).

Что нужно найти:

• Угол между прямыми \( ВН \) и \( МА \).

Решение:

1. Понимание условия:

   • \( МА \) перпендикулярна плоскости \( АВС \). Это значит, что они образуют угол \( 90^\circ \) с любой прямой, лежащей в плоскости \( АВС \), включая медиану \( ВН \).

2. Следствие из условия:

   • Поскольку \( ВН \) лежит в плоскости \( АВС \), а \( МА \) перпендикулярна этой плоскости, угол между \( МА \) и \( ВН \) также равен \( 90^\circ \).

Таким образом, угол между прямыми \( ВН \) и \( МА \) равен \( 90^\circ \).

Если есть дополнительные вопросы или уточнения, пожалуйста, дайте знать!