Разложите на множители выражение: a) b(a + c) + 2a + 2c; 6) c(a - b) + 3a - 3b; 665. Разложите на множители многочлен: a) na + nb + 5a + 5b; 6) 7x - 7y +bx - by; 8) 10a - by + 10b…
Разложите на множители выражение: a) b(a + c) + 2a + 2c; 6) c(a - b) + 3a - 3b; 665. Разложите на множители многочлен: a) na + nb + 5a + 5b; 6) 7x - 7y +bx - by; 8) 10a - by + 10b - ay: r) pq - x - px+ q; д) b- a - ab + 1; е) 2ex - су - 6x + 3у; ж) 15ax - 14by + 10bx - 21ay; 3) 56pq - 1 - 7q + 8p. в) x- y+a(x- y); г) y(b - x) +x- b. 666. Представьте в виде произведения многочлен: a) a2 + 3ab - 2a - 6b; 2）が+3ポーズー3： 6) 7xy - 22 - x+7y; :1 - فر + في - قر (e #) +a2 - a - 1; эк) a +aб - a°- 1; r）がーピ+b-1： a) 6+365-208-6. 667. Разложите на множители многочлен: a) xy? - by? - ax +ab+y?- a; 6) ac? - ad - be? + cd + bd - c®; r) ة5ر2 - c63+ b22 + y2 - be - c.
Давайте разложим данные многочлены на множители.
a) b(a + c) + 2a + 2c:
Сначала можно заметить, что 2a + 2c = 2(a + c).
Следовательно, выражение можно записать как:
\[ b(a + c) + 2(a + c) = (a + c)(b + 2). \]
6) c(a - b) + 3a - 3b:
Можно вынести общий множитель:
\[ c(a - b) + 3(a - b) = (a - b)(c + 3). \]
665. Разложите на множители многочлен:
a) na + nb + 5a + 5b:
Вынесем общий множитель:
\[ na + nb + 5a + 5b = n(a + b) + 5(a + b) = (a + b)(n + 5). \]
6) 7x - 7y + bx - by:
В данном случае группируем с помощью общего множителя:
\[ (7x - 7y) + (bx - by) = 7(x - y) + b(x - y) = (x - y)(7 + b). \]
8) 10a - by + 10b - ay:
Соберем по группам:
\[ 10a - ay + 10b - by = a(10 - y) + b(10 - y) = (10 - y)(a + b). \]
r) pq - x - px + q:
Соберем как:
\[ pq - px - x + q = p(q - x) + (q - x) = (q - x)(p + 1). \]
д) b - a - ab + 1:
Преобразуем:
\[ 1 - ab + b - a = (1 - a)(b + 1). \]
е) 2ex - су - 6x + 3у:
К группировке:
\[ 2ex - 6x - су + 3у = 2x(e - 3) + u(3 - c) = 2x(e - 3) - y(c - 3). \]
ж) 15ax - 14by + 10bx - 21ay:
Группируем:
\[ 15ax - 21ay + 10bx - 14by = 3a(5x - 7y) + 2b(5x - 7y) = (5x - 7y)(3a + 2b). \]
3) 56pq - 1 - 7q + 8p:
Соберем:
\[ 56pq + 8p - 7q - 1 = 8p(7q + 1) + (7q + 1)(-1) = (7q + 1)(8p - 1). \]
в) x - y + a(x - y):
Общий множитель:
\[ (x - y)(1 + a). \]
г) y(b - x) + x - b:
Группировка:
\[ y(b - x) + x(1 - 1) = (1 - y)(b - x). \]
Теперь перейдем к следующей части ваших задач по разложению многочленов.
666. Представьте в виде произведения многочлен:
a) a² + 3ab - 2a - 6b:
Группируем:
\[ a² + 3ab - 2a - 6b = a(a + 3b) - 2(a + 3b) = (a + 3b)(a - 2). \]
2) y + 3y - 3:
Упрощаем:
\[ y + 3y - 3 = 4y - 3. \]
6) 7xy - 22 - x + 7y:
Группируем:
\[ 7xy + 7y - x - 22 = 7y(x + 1) - 1(x + 22) = (x + 22)(7y - 1). \]
7) 1 - y + xy - q:
Упрощаем:
\[ xy - q + 1 - y = (y + 1)(x + q). \]
#) + a² - a - 1:
Группируем:
\[ a² - a - 1 = (a - 1)(a + 1). \]
эк) a + 6 - a³ - 1:
Упрощаем:
\[ 6 - a³ + a - 1 = 5 - a³ + a = (a + 5)(a²). \]
r) b + 2 - 1:
Упрощаем:
\[ 1+2 - b = 3 - b. \]
667. Разложите на множители многочлен:
a) xy² - by² - ax + ab + y² - a:
Группируем:
\[ xy² - by² + y² - ax + ab = y²(x - b + 1 - a) + a(b - 1). \]
6) ac² - ad - be² + cd + bd - c²:
Группируем:
\[ c²(a - b - 1) + d(a + b - e). \]
r) ay² - браз=yac:
Пишите более конкретно о выражении, чтобы рассмотреть разложение.
Если у вас есть другие многочлены или какие-то конкретные вопросы, вперед!
