Давайте разложим данные многочлены на множители.
a) b(a + c) + 2a + 2c:
Сначала можно заметить, что 2a + 2c = 2(a + c).
Следовательно, выражение можно записать как:
[
b(a + c) + 2(a + c) = (a + c)(b + 2).
]
6) c(a - b) + 3a - 3b:
Можно вынести общий множитель:
[
c(a - b) + 3(a - b) = (a - b)(c + 3).
]
665. Разложите на множители многочлен:
a) na + nb + 5a + 5b:
Вынесем общий множитель:
[
na + nb + 5a + 5b = n(a + b) + 5(a + b) = (a + b)(n + 5).
]
6) 7x - 7y + bx - by:
В данном случае группируем с помощью общего множителя:
[
(7x - 7y) + (bx - by) = 7(x - y) + b(x - y) = (x - y)(7 + b).
]
8) 10a - by + 10b - ay:
Соберем по группам:
[
10a - ay + 10b - by = a(10 - y) + b(10 - y) = (10 - y)(a + b).
]
r) pq - x - px + q:
Соберем как:
[
pq - px - x + q = p(q - x) + (q - x) = (q - x)(p + 1).
]
д) b - a - ab + 1:
Преобразуем:
[
1 - ab + b - a = (1 - a)(b + 1).
]
е) 2ex - су - 6x + 3у:
К группировке:
[
2ex - 6x - су + 3у = 2x(e - 3) + u(3 - c) = 2x(e - 3) - y(c - 3).
]
ж) 15ax - 14by + 10bx - 21ay:
Группируем:
[
15ax - 21ay + 10bx - 14by = 3a(5x - 7y) + 2b(5x - 7y) = (5x - 7y)(3a + 2b).
]
3) 56pq - 1 - 7q + 8p:
Соберем:
[
56pq + 8p - 7q - 1 = 8p(7q + 1) + (7q + 1)(-1) = (7q + 1)(8p - 1).
]
в) x - y + a(x - y):
Общий множитель:
[
(x - y)(1 + a).
]
г) y(b - x) + x - b:
Группировка:
[
y(b - x) + x(1 - 1) = (1 - y)(b - x).
]
Теперь перейдем к следующей части ваших задач по разложению многочленов.
666. Представьте в виде произведения многочлен:
a) a² + 3ab - 2a - 6b:
Группируем:
[
a² + 3ab - 2a - 6b = a(a + 3b) - 2(a + 3b) = (a + 3b)(a - 2).
]
2) y + 3y - 3:
Упрощаем:
[
y + 3y - 3 = 4y - 3.
]
6) 7xy - 22 - x + 7y:
Группируем:
[
7xy + 7y - x - 22 = 7y(x + 1) - 1(x + 22) = (x + 22)(7y - 1).
]
7) 1 - y + xy - q:
Упрощаем:
[
xy - q + 1 - y = (y + 1)(x + q).
]
#) + a² - a - 1:
Группируем:
[
a² - a - 1 = (a - 1)(a + 1).
]
эк) a + 6 - a³ - 1:
Упрощаем:
[
6 - a³ + a - 1 = 5 - a³ + a = (a + 5)(a²).
]
r) b + 2 - 1:
Упрощаем:
[
1+2 - b = 3 - b.
]
667. Разложите на множители многочлен:
a) xy² - by² - ax + ab + y² - a:
Группируем:
[
xy² - by² + y² - ax + ab = y²(x - b + 1 - a) + a(b - 1).
]
6) ac² - ad - be² + cd + bd - c²:
Группируем:
[
c²(a - b - 1) + d(a + b - e).
]
r) ay² - браз=yac:
Пишите более конкретно о выражении, чтобы рассмотреть разложение.
Если у вас есть другие многочлены или какие-то конкретные вопросы, вперед!
