4a³k(3k-2a+a³k⁴)
Давайте разберем данное выражение: \( 4a^3k(3k - 2a + a^3k^4) \), и упростим его, объясняя каждый шаг.
Шаг 1: Раскрытие скобок
Мы видим, что у нас есть произведение: \( 4a^3k \) умножается на сумму внутри скобок \( (3k - 2a + a^3k^4) \). Чтобы выполнить умножение, мы должны распределить \( 4a^3k \) на каждое слагаемое внутри скобок.
Шаг 2: Умножение на каждое слагаемое
Начнем с первого слагаемого внутри скобок:
Умножаем \( 4a^3k \) на \( 3k \): \[ 4a^3k \cdot 3k = 12a^3k^2 \]
Умножаем \( 4a^3k \) на \( -2a \): \[ 4a^3k \cdot (-2a) = -8a^4k \]
Умножаем \( 4a^3k \) на \( a^3k^4 \): \[ 4a^3k \cdot a^3k^4 = 4a^{3+3}k^{1+4} = 4a^6k^5 \]
Шаг 3: Сложение всех результатов
Теперь объединяем все результаты, полученные в предыдущем шаге: \[ 12a^3k^2 - 8a^4k + 4a^6k^5 \]
Обратная запись
Итак, конечный ответ: \[ 4a^6k^5 + 12a^3k^2 - 8a^4k \]
Итог
Мы раскрыли скобки и упростили выражение, распределив \( 4a^3k \) на каждое слагаемое внутри скобок и выполнив необходимые операции. Теперь вы понимаете, как работает распределительное свойство в алгебре!
