Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.
Условия задачи:
- Площадь земельного участка на плане — 6 квадратных сантиметров.
- Масштаб плана — 1:3000. Это означает, что 1 см на плане соответствует 3000 см (или 30 м) на местности.
Цель:
Нам нужно определить площадь участка на местности. Начнем с того, что узнаем, какой будет реальная площадь участка.
Шаг 1: Определение реальных размеров участка на местности
Площадь на плане равна 6 см². Чтобы перевести эту площадь на местность, нам нужно учесть масштаб.
Шаг 2: Понимание масштаба
Так как масштаб 1:3000, это значит, что:
- Если на плане длина участка составляет x см, то в реальности его длина будет 3000 * x см.
- Площадь прямоугольника определяется как ( \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} ).
Шаг 3: Перевод площади
Площадь на плане (A_pl) = 6 см².
Используя соотношение в масштабе, преобразуем площадь:
Переход от площади на плане к площади на местности:
[
A_{real} = A_{pl} \times (3000)^2
]
Рассчитаем:
[
A_{real} = 6 \times (3000)^2
]
Теперь находим (3000^2):
[
3000 \times 3000 = 9,000,000 \text{ см}^2
]
Шаг 4: Умножение на площадь на плане
Теперь подставим это значение обратно в формулу:
[
A_{real} = 6 \times 9,000,000 = 54,000,000 \text{ см}^2
]
Шаг 5: Преобразование в более удобные единицы
Чтобы сделать значение более понятным, давайте переведем площадь в квадратные метры:
- Напомним, что 1 м² = 10,000 см².
[
A_{real} = \frac{54,000,000}{10,000} = 5400 \text{ м}^2
]
Ответ
Площадь участка на местности составляет 5400 квадратных метров.
Таким образом, мы решили задачу, тщательно применяя масштаб, и получили реальную площадь земельного участка. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь обращаться!
