?

Для решения задачи давайте обозначим некоторые переменные и разберемся с условиями.

Условие задачи:

• Путешественники на тракторе ехали из города в путевую станцию, причем на половине пути трактора сломался.
• Из-за этого скорость снизилась в 3 раза, но общий путь в 2 раз не увеличился (на 0,5 часа), а сократился.

Обозначим:

• \( S \) — расстояние от города до станции.
• \( V \) — исходная скорость трактора.
• \( t \) — исходное время на весь путь.

Половина пути составит \( \frac{S}{2} \).

Первый этап (до поломки):

• Пройденное расстояние: \(\frac{S}{2}\).
• Время на это расстояние: \(\frac{S}{2V}\).

Второй этап (после поломки):

• Трактор медленнее в 3 раза, значит скорость после поломки: \(\frac{V}{3}\).
• Пройденное расстояние: \(\frac{S}{2}\).
• Время: \(\frac{S}{2 \times \frac{V}{3}} = \frac{3S}{2V}\).

Суммарное время на весь путь равно: \[ t = \frac{S}{2V} + \frac{3S}{2V} = \frac{S}{2V} \times 4 = \frac{2S}{V} \]

По условию, этот путь дольше на 0,5 часа, чем если бы трактор ехал всё время на исходной скорости \( V \).

Уравнение: \[ \frac{2S}{V} = \frac{S}{V} + 0.5 \]

Решим уравнение: \[ 2S = S + 0.5V \] \[ S = 0.5V \]

То есть, искомая скорость \( V \) равна \( 8 \times 0.5 = 4 \) км/ч.

Таким образом, скорость трактора до поломки была 4 км/ч.