?

Для решения задачи давайте обозначим некоторые переменные и разберемся с условиями. **Условие задачи:** - Путешественники на тракторе ехали из города в путевую станцию, причем на половине пути трактора сломался. - Из-за этого скорость снизилась в 3 раза, но общий путь в 2 раз не увеличился (на 0,5 часа), а сократился. Обозначим: - \( S \) — расстояние от города до станции. - \( V \) — исходная скорость трактора. - \( t \) — исходное время на весь путь. Половина пути составит \( \frac{S}{2} \). **Первый этап (до поломки):** - Пройденное расстояние: \(\frac{S}{2}\). - Время на это расстояние: \(\frac{S}{2V}\). **Второй этап (после поломки):** - Трактор медленнее в 3 раза, значит скорость после поломки: \(\frac{V}{3}\). - Пройденное расстояние: \(\frac{S}{2}\). - Время: \(\frac{S}{2 \times \frac{V}{3}} = \frac{3S}{2V}\). Суммарное время на весь путь равно: \[ t = \frac{S}{2V} + \frac{3S}{2V} = \frac{S}{2V} \times 4 = \frac{2S}{V} \] По условию, этот путь дольше на 0,5 часа, чем если бы трактор ехал всё время на исходной скорости \( V \). Уравнение: \[ \frac{2S}{V} = \frac{S}{V} + 0.5 \] Решим уравнение: \[ 2S = S + 0.5V \] \[ S = 0.5V \] То есть, искомая скорость \( V \) равна \( 8 \times 0.5 = 4 \) км/ч. Таким образом, скорость трактора до поломки была 4 км/ч.