Представь в виде многочлена разность многочлена (7х²+42х) и произведения многочленов (х+5)(7х-2)

Чтобы представить в виде многочлена разность многочлена \(7x^2 + 42x\) и произведения многочленов \((x + 5)(7x - 2)\), давайте разберем каждую часть шаг за шагом. ### Шаг 1: Найдем произведение \((x + 5)(7x - 2)\) Для этого воспользуемся формулой распределения (или методом FOIL): \[ (x + 5)(7x - 2) = x \cdot 7x + x \cdot (-2) + 5 \cdot 7x + 5 \cdot (-2) \] Теперь давайте умножим: 1. \(x \cdot 7x = 7x^2\) 2. \(x \cdot (-2) = -2x\) 3. \(5 \cdot 7x = 35x\) 4. \(5 \cdot (-2) = -10\) Теперь сложим все полученные результаты: \[ 7x^2 - 2x + 35x - 10 = 7x^2 + 33x - 10 \] ### Шаг 2: Вычислим разность \( (7x^2 + 42x) - (7x^2 + 33x - 10) \) Теперь у нас есть два многочлена: 1. Первый: \(7x^2 + 42x\) 2. Второй: \(7x^2 + 33x - 10\) Мы вычтем второй многочлен из первого: \[ (7x^2 + 42x) - (7x^2 + 33x - 10) \] Чтобы убрать скобки, изменим знаки во втором многочлене: \[ = 7x^2 + 42x - 7x^2 - 33x + 10 \] ### Шаг 3: Упростим выражение Теперь давайте упростим: 1. \(7x^2 - 7x^2 = 0\) 2. \(42x - 33x = 9x\) 3. Плюс 10 остается без изменений. Таким образом, конечный результат будет: \[ 9x + 10 \] ### Ответ Разность многочлена \( (7x^2 + 42x) \) и произведения многочленов \((x + 5)(7x - 2)\) равна: \[ 9x + 10 \] Если остались вопросы по данной задаче или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!