Чтобы найти массу кислорода в сосуде, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:
[
PV = nRT
]
где:
- (P) — давление газа (Па),
- (V) — объем газа (м³),
- (n) — количество вещества (моль),
- (R) — универсальная газовая постоянная (приблизительно равна (8,31 , \text{Дж/(моль·К)})),
- (T) — температура (К).
Шаг 1: Подставить известные значения
В задаче у нас есть:
- (P = 8,3 \times 10^5 , \text{Па})
- (V = 0.4 , \text{м}^3)
- (T = 320 , \text{К})
Для универсальной газовой постоянной (R) используем (R \approx 8.31 , \text{Дж/(моль·К)}).
Шаг 2: Найти количество вещества (n) (моли)
Подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа и выразим (n):
[
n = \frac{PV}{RT}
]
Теперь подставим значения:
[
n = \frac{(8,3 \times 10^5) \times 0,4}{8,31 \times 320}
]
Шаг 3: Рассчитать
Сначала посчитаем числитель:
[
8,3 \times 10^5 \times 0,4 = 3,32 \times 10^5
]
Теперь посчитаем знаменатель:
[
8,31 \times 320 = 2659.2
]
Теперь подставим числитель и знаменатель в формулу для (n):
[
n = \frac{3,32 \times 10^5}{2659.2} \approx 124.78 , \text{моль}
]
Шаг 4: Найти массу кислорода
Теперь, зная количество вещества (n), можем найти массу (m) кислорода с помощью формулы:
[
m = n \cdot M
]
где (M) — молярная масса кислорода, которую мы знаем и которая равна 0,032 кг/моль.
Подставим значение:
[
m = 124.78 \times 0.032
]
Шаг 5: Рассчитать массу
Теперь выполним умножение:
[
m = 4,00096 , \text{кг} \approx 4,00 , \text{кг}
]
Ответ
Таким образом, масса кислорода в сосуде составляет приблизительно 4,00 кг.
