Кислород находится в сосуде вместимостью 0,4 м под давлением 8,3 105 Па и при температуре 320 К. Чему равна масса кислорода? Молярная масса кислорода 0,032 кг/моль.
Чтобы найти массу кислорода в сосуде, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:
\[ PV = nRT \]
где:
- \(P\) — давление газа (Па),
- \(V\) — объем газа (м³),
- \(n\) — количество вещества (моль),
- \(R\) — универсальная газовая постоянная (приблизительно равна \(8,31 \, \text{Дж/(моль·К)}\)),
- \(T\) — температура (К).
Шаг 1: Подставить известные значения
В задаче у нас есть:
- \(P = 8,3 \times 10^5 \, \text{Па}\)
- \(V = 0.4 \, \text{м}^3\)
- \(T = 320 \, \text{К}\)
Для универсальной газовой постоянной \(R\) используем \(R \approx 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}\).
Шаг 2: Найти количество вещества \(n\) (моли)
Подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа и выразим \(n\):
\[ n = \frac{PV}{RT} \]
Теперь подставим значения:
\[ n = \frac{(8,3 \times 10^5) \times 0,4}{8,31 \times 320} \]
Шаг 3: Рассчитать
Сначала посчитаем числитель:
\[ 8,3 \times 10^5 \times 0,4 = 3,32 \times 10^5 \]
Теперь посчитаем знаменатель:
\[ 8,31 \times 320 = 2659.2 \]
Теперь подставим числитель и знаменатель в формулу для \(n\):
\[ n = \frac{3,32 \times 10^5}{2659.2} \approx 124.78 \, \text{моль} \]
Шаг 4: Найти массу кислорода
Теперь, зная количество вещества \(n\), можем найти массу \(m\) кислорода с помощью формулы:
\[ m = n \cdot M \]
где \(M\) — молярная масса кислорода, которую мы знаем и которая равна 0,032 кг/моль.
Подставим значение:
\[ m = 124.78 \times 0.032 \]
Шаг 5: Рассчитать массу
Теперь выполним умножение:
\[ m = 4,00096 \, \text{кг} \approx 4,00 \, \text{кг} \]
Ответ
Таким образом, масса кислорода в сосуде составляет приблизительно 4,00 кг.
