В равнобедренном треугольнике ABC, сторона BC - основание. Найдите угол B, если известно, что ∠ A = 162 0

Чтобы найти угол B в равнобедренном треугольнике ABC, где BC является основанием, мы можем воспользоваться свойствами треугольника и углами. ### Пошаговое решение: 1. **Свойства равнобедренного треугольника**: В равнобедренном треугольнике (в нашем случае треугольник ABC) углы при основании равны. Это значит, что углы B и C равны: ∠B = ∠C. 2. **Сумма углов треугольника**: Сумма углов в любом треугольнике составляет 180 градусов. То есть, для треугольника ABC справедливо следующее уравнение: \[ ∠A + ∠B + ∠C = 180^\circ \] 3. **Подстановка известного угла**: У нас есть угол A, который равен 162 градусам. Мы можем подставить это значение в уравнение: \[ 162^\circ + ∠B + ∠C = 180^\circ \] 4. **Замена ∠C на ∠B**: Поскольку мы знаем, что ∠B = ∠C, мы можем заменить ∠C на ∠B в уравнении: \[ 162^\circ + ∠B + ∠B = 180^\circ \] или \[ 162^\circ + 2∠B = 180^\circ \] 5. **Решение уравнения**: Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения угла B: \[ 2∠B = 180^\circ - 162^\circ \] \[ 2∠B = 18^\circ \] \[ ∠B = \frac{18^\circ}{2} = 9^\circ \] ### Ответ: Таким образом, угол B равен 9 градусам: \[ ∠B = 9^\circ \]