В равнобедренном треугольнике ABC, сторона BC - основание. Найдите угол B, если известно, что ∠ A = 162 0

Чтобы найти угол B в равнобедренном треугольнике ABC, где BC является основанием, мы можем воспользоваться свойствами треугольника и углами.

Пошаговое решение:

1. Свойства равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике (в нашем случае треугольник ABC) углы при основании равны. Это значит, что углы B и C равны: ∠B = ∠C.

2. Сумма углов треугольника: Сумма углов в любом треугольнике составляет 180 градусов. То есть, для треугольника ABC справедливо следующее уравнение: \[ ∠A + ∠B + ∠C = 180^\circ \]

3. Подстановка известного угла: У нас есть угол A, который равен 162 градусам. Мы можем подставить это значение в уравнение: \[ 162^\circ + ∠B + ∠C = 180^\circ \]

4. Замена ∠C на ∠B: Поскольку мы знаем, что ∠B = ∠C, мы можем заменить ∠C на ∠B в уравнении: \[ 162^\circ + ∠B + ∠B = 180^\circ \] или \[ 162^\circ + 2∠B = 180^\circ \]

5. Решение уравнения: Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения угла B: \[ 2∠B = 180^\circ - 162^\circ \] \[ 2∠B = 18^\circ \] \[ ∠B = \frac{18^\circ}{2} = 9^\circ \]

Ответ:

Таким образом, угол B равен 9 градусам: \[ ∠B = 9^\circ \]