исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на b 2. прибавь 1 (b - неизвестное натуральное число) Первая из них увеличивает число на экране в в раз,…

Для решения задачи рассмотрим, как работает программа с командами.

1. Команда 1 (умножь на b): Если число на экране \( x \), после выполнения этой команды оно становится \( b \cdot x \).
2. Команда 2 (прибавь 1): Если число на экране \( x \), после выполнения этой команды оно станет \( x + 1 \).

Дано, что программа, состоящая из команд 2-1-2-1-2, переводит число 1 в число 79. Проанализируем последовательность команд:

• Начинаем с 1.
• Первая команда (2) увеличивает на 1: \( 1 + 1 = 2 \).
• Вторая команда (1) умножает на \( b \): \( 2 \cdot b \).
• Третья команда (2) снова увеличивает на 1: \( 2b + 1 \).
• Четвёртая команда (1) умножает на \( b \): \( (2b + 1) \cdot b = 2b^2 + b \).
• Пятая команда (2) увеличивает на 1: \( 2b^2 + b + 1 \).

Теперь сравним полученное выражение с 79:

\[ 2b^2 + b + 1 = 79 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 2b^2 + b + 1 - 79 = 0 \] \[ 2b^2 + b - 78 = 0 \]

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-78) = 1 + 624 = 625 \]

Теперь найдем корни уравнения:

\[ b = \frac{-B \pm \sqrt{D}}{2A} = \frac{-1 \pm 25}{4} \]

Находим два корня:

1. \( b = \frac{24}{4} = 6 \)
2. \( b = \frac{-26}{4} = -6.5 \) (неподходящий, так как \( b \) должно быть натуральным числом)

Следовательно, значение \( b = 6 \).

Ответ: \( b = 6 \)