5y²-20y+20

Рассмотрим выражение \(5y^2 - 20y + 20\) и решим его, чтобы понять, как работать с квадратными уравнениями. ### Шаг 1: Вынесение общего множителя Сначала заметим, что в каждом члене этого выражения есть общий множитель. В данном случае это 5. Мы можем вынести 5 за скобки: \[ 5(y^2 - 4y + 4) \] ### Шаг 2: Упрощение Теперь у нас осталось упростить выражение в скобках \(y^2 - 4y + 4\). Это квадратное trinomial, которое можно разложить на множители. Обратите внимание, что \(y^2 - 4y + 4\) можно представить как полный квадрат. Это выражение можно записать в виде: \[ y^2 - 4y + 4 = (y - 2)^2 \] ### Шаг 3: Полное выражение Теперь подставим полученное выражение обратно в формулу: \[ 5(y - 2)^2 \] ### Шаг 4: Зависимость от значения y Теперь это выражение легко анализировать. Мы видим, что оно равно нулю, когда: \[ (y - 2)^2 = 0 \] Следовательно, \(y - 2 = 0\), и, соответственно, \(y = 2\). ### Шаг 5: Подведение итогов Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители и нашли нули уравнения. Окончательный ответ: \[ 5(y - 2)^2 \] Это выражение показывает, что функции, связанные с \(y\), имеют минимум или пересекают ось \(y\) в точке \(y = 2\). Мы также можем сказать, что \(y = 2\) — это единственное решение уравнения \(5y^2 - 20y + 20 = 0\). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другие задачи, не стесняйтесь их задавать!