Составьте квадратное уравнение если корни равны 5 и -3

Квадратное уравнение можно составить, если использовать корни уравнения в виде \( (x - x_1)(x - x_2) = 0 \), где \( x_1 \) и \( x_2 \) — корни уравнения.

В данном случае корни равны 5 и -3. Запишем уравнение:

\[ (x - 5)(x + 3) = 0 \]

Теперь раскроем скобки:

\[ x^2 + 3x - 5x - 15 = 0 \\ x^2 - 2x - 15 = 0 \]

Таким образом, квадратное уравнение, корни которого равны 5 и -3, имеет вид:

\[ x^2 - 2x - 15 = 0 \]