Давайте подробно разберём каждое из выражений.
Выражение 1:
\( 7 \cdot |x + 7| - 27 \) при \( x = -6 \).
Шаг 1: Найдите значение внутри модуля: \[ x + 7 = -6 + 7 = 1 \]
Шаг 2: Так как число внутри модуля \(1\) — положительное, модуль не изменяется: \[ |x + 7| = 1 \]
Шаг 3: Подставьте в исходное выражение: \[ 7 \cdot 1 - 27 = 7 - 27 = -20 \]
Ответ: \(-20\).
Выражение 2:
\( 4 \cdot |x + 5| - 14 \) при \( x = -11 \).
Шаг 1: Найдите значение внутри модуля: \[ x + 5 = -11 + 5 = -6 \]
Шаг 2: Так как число внутри модуля \(-6\) — отрицательное, модуль меняет знак: \[ |x + 5| = |-6| = 6 \]
Шаг 3: Подставьте в исходное выражение: \[ 4 \cdot 6 - 14 = 24 - 14 = 10 \]
Ответ: \(10\).
Выражение 3:
\( 6 \cdot |x - 2| + 33 \) при \( x = -4 \).
Шаг 1: Найдите значение внутри модуля: \[ x - 2 = -4 - 2 = -6 \]
Шаг 2: Так как число внутри модуля \(-6\) — отрицательное, модуль меняет знак: \[ |x - 2| = |-6| = 6 \]
Шаг 3: Подставьте в исходное выражение: \[ 6 \cdot 6 + 33 = 36 + 33 = 69 \]
Ответ: \(69\).
Таким образом, решения для всех выражений:
- \(-20\)
- \(10\)
- \(69\)