Два параллельных проводящих рельса, расстояние между которыми равно L=0,5 м, с одной стороны сопротивлением R=2,5 Ом, а другой— проводящей перемычкой сопротивлением r=0,5 Ом.…

Для решения данной задачи используем закон Фарадея о электромагнитной индукции и формулу для вычисления выделившегося тепла. Пройдемся по шагам:

Шаг 1: Определим электродвижущую силу (ЭДС)

Когда проводник движется в магнитном поле, в нем возникает электродвижущая сила (ЭДС), которая описывается формулой:

\[ \text{ЭДС} = B \cdot L \cdot V \]

где

• \( B \) — индукция магнитного поля (Тл),
• \( L \) — длина проводника (в данном случае расстояние между рельсами, м),
• \( V \) — скорость проводника (м/с).

Подставим известные значения:

\[ B = 1 \, \text{Тл}, \quad L = 0.5 \, \text{м}, \quad V = 6 \, \text{м/с} \]

Теперь вычислим ЭДС:

\[ \text{ЭДС} = 1 \cdot 0.5 \cdot 6 = 3 \, \text{В} \]

Шаг 2: Рассчитаем общий ток в цепи

Согласно закону Ома, ток в цепи можно найти по формуле:

\[ I = \frac{\text{ЭДС}}{R_{\text{total}}} \]

где \( R_{\text{total}} \) — общее сопротивление цепи. Общее сопротивление состоит из сопротивления перемычки \( r \) и сопротивления рельсов \( R \):

\[ R_{\text{total}} = R + r = 2.5 \, \text{Ом} + 0.5 \, \text{Ом} = 3 \, \text{Ом} \]

Теперь подставим значения в формулу для тока:

\[ I = \frac{3 \, \text{В}}{3 \, \text{Ом}} = 1 \, \text{А} \]

Шаг 3: Найдем количество теплоты

Количество теплоты, выделяющееся в проводнике за время \( t \), можно найти по формуле:

\[ Q = I^2 \cdot R_{\text{перемычки}} \cdot \Delta t \]

где

• \( R_{\text{перемычки}} = r = 0.5 \, \text{Ом} \),
• \( \Delta t = 5 \, \text{с} \).

Подставим известные значения:

\[ Q = (1 \, \text{А})^2 \cdot 0.5 \, \text{Ом} \cdot 5 \, \text{с} = 1 \cdot 0.5 \cdot 5 = 2.5 \, \text{Дж} \]

Ответ

Количество теплоты, выделяемое в перемычке за 5 секунд, равно 2.5 Дж.