Давайте решим выражение (3^6 \cdot 3^3 : 3^7) шаг за шагом.
Шаг 1: Применение свойств степеней
Мы можем использовать свойства степеней для упрощения данного выражения. Первое правило, которое нам понадобится, — это правило умножения степеней с одинаковым основанием:
[
a^m \cdot a^n = a^{m+n}
]
Шаг 2: Умножение степеней
Применим это правило к первому умножению в нашем выражении:
[
3^6 \cdot 3^3 = 3^{6+3} = 3^9
]
Теперь наше выражение становится:
[
3^9 : 3^7
]
Шаг 3: Деление степеней
Следующее правило, которое мы можем использовать, — это правило деления степеней с одинаковым основанием:
[
\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}
]
Применим это правило к нашему новому выражению:
[
\frac{3^9}{3^7} = 3^{9-7} = 3^2
]
Шаг 4: Вычисление результата
Теперь давайте упростим (3^2):
[
3^2 = 9
]
Ответ
Таким образом, результат выражения (3^6 \cdot 3^3 : 3^7) равен (9).
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, дайте знать!
