3⁶*3³:3⁷

Давайте решим выражение \(3^6 \cdot 3^3 : 3^7\) шаг за шагом.

Шаг 1: Применение свойств степеней

Мы можем использовать свойства степеней для упрощения данного выражения. Первое правило, которое нам понадобится, — это правило умножения степеней с одинаковым основанием:

\[ a^m \cdot a^n = a^{m+n} \]

Шаг 2: Умножение степеней

Применим это правило к первому умножению в нашем выражении:

\[ 3^6 \cdot 3^3 = 3^{6+3} = 3^9 \]

Теперь наше выражение становится:

\[ 3^9 : 3^7 \]

Шаг 3: Деление степеней

Следующее правило, которое мы можем использовать, — это правило деления степеней с одинаковым основанием:

\[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \]

Применим это правило к нашему новому выражению:

\[ \frac{3^9}{3^7} = 3^{9-7} = 3^2 \]

Шаг 4: Вычисление результата

Теперь давайте упростим \(3^2\):

\[ 3^2 = 9 \]

Ответ

Таким образом, результат выражения \(3^6 \cdot 3^3 : 3^7\) равен \(9\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, дайте знать!