Чтобы решить уравнение ( (3 - y)^2 - y \cdot (y + 1.7) = 9 ), давайте выполним шаги по порядку.
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с того, чтобы раскрыть скобки и упростить уравнение.
Раскроем первое выражение:
[
(3 - y)^2 = (3 - y)(3 - y) = 9 - 6y + y^2
]
Второе выражение:
[
-y \cdot (y + 1.7) = -y^2 - 1.7y
]
Теперь подставим эти выражения в уравнение:
[
9 - 6y + y^2 - y^2 - 1.7y = 9
]
Шаг 2: Упростим уравнение
Теперь упростим уравнение:
[
9 - 6y - 1.7y = 9
]
Складываем коэффициенты:
[
9 - 7.7y = 9
]
Шаг 3: Переносим все на одну сторону
Теперь перенесем (9) на левую сторону уравнения:
[
9 - 9 - 7.7y = 0
]
или
[
-7.7y = 0
]
Шаг 4: Решаем уравнение
Теперь посмотрим на наше уравнение:
[
-7.7y = 0
]
Разделим обе стороны на (-7.7) (помня, что деление на отрицательное число меняет знак):
[
y = 0
]
Результат
Таким образом, решение уравнения ( (3 - y)^2 - y \cdot (y + 1.7) = 9 ) — это ( y = 0 ).
Проверка
Давайте проверим, подставив ( y = 0 ) в исходное уравнение:
[
(3 - 0)^2 - 0 \cdot (0 + 1.7) = 9 - 0 = 9
]
Условие выполняется, значит, решение верно.
Ответ: ( y = 0 )
