Реши

Давайте разберём задачи по порядку. **1. Приведите выражение к стандартному виду:** \[ 3(\frac{5x}{3} + 2x) - 10x^2 - 6 \] **Решение:** 1. Раскроем скобки: \[ 3 \times \frac{5x}{3} + 3 \times 2x = 5x + 6x = 11x \] 2. Таким образом, выражение становится: \[ 11x - 10x^2 - 6 \] Это и есть стандартный вид выражения. --- **2. Упростите выражение:** \[ 6x + \frac{4x^2}{5} - 3x - \frac{6x^2}{5} \] **Решение:** 1. Сгруппируем подобные члены: \[ (6x - 3x) + \left(\frac{4x^2}{5} - \frac{6x^2}{5}\right) \] 2. Посчитаем отдельно для каждого типа: \[ 6x - 3x = 3x \] \[ \frac{4x^2}{5} - \frac{6x^2}{5} = \frac{4x^2 - 6x^2}{5} = \frac{-2x^2}{5} \] 3. Соединяем: \[ 3x - \frac{2x^2}{5} \] --- **3. Выполните умножение:** \[ 3x(4x - 6) \] **Решение:** 1. Раскроем скобки, умножая каждый член на 3x: \[ 3x \times 4x = 12x^2 \] \[ 3x \times (-6) = -18x \] 2. Запишем результат: \[ 12x^2 - 18x \] --- **4. Выполните умножение:** \[ (3a + 2b)(a - 3b) \] **Решение:** Используем распределительное свойство для умножения: 1. Умножаем: \[ 3a \times a = 3a^2 \] \[ 3a \times (-3b) = -9ab \] \[ 2b \times a = 2ab \] \[ 2b \times (-3b) = -6b^2 \] 2. Соединяем и упрощаем: \[ 3a^2 - 9ab + 2ab - 6b^2 = 3a^2 - 7ab - 6b^2 \] --- **5. Упростите выражение:** \[ (5 + 3x^2)(5 - 3x^2) \] **Решение:** Это выражение имеет вид разности квадратов: \[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \] Здесь \( a = 5 \) и \( b = 3x^2 \). 1. Применим формулу: \[ 5^2 - (3x^2)^2 = 25 - 9x^4 \] --- **6. Упростите выражение и найдите его значение при x=2:** \[ 7x^2 - 4x^2 + (4x^2 - 5x^2) \] **Решение:** 1. Сгруппируем подобные члены: \[ 7x^2 - 4x^2 + 4x^2 - 5x^2 \] 2. Посчитаем: \[ 7x^2 - 4x^2 = 3x^2 \] \[ 3x^2 + 4x^2 = 7x^2 \] \[ 7x^2 - 5x^2 = 2x^2 \] 3. Подставим x = 2: \[ 2(2)^2 = 2 \times 4 = 8 \] Ответ: 8. --- Если есть ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать!